HDU 1848 Fibonacci again and again(SG函式)

自為風月馬前卒發表於2018-12-10
AI函式

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Problem Description
任何一個大學生對菲波那契數列(Fibonacci
numbers)應該都不會陌生，它是這樣定義的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契數列。
在HDOJ上有不少相關的題目，比如1005
Fibonacci
again就是曾經的浙江省賽題。
今天，又一個關於Fibonacci的題目出現了，它是一個小遊戲，定義如下：
1、  這是一個二人遊戲;
2、  一共有3堆石子，數量分別是m,
n,
p個；
3、  兩人輪流走;
4、  每走一步可以選擇任意一堆石子，然後取走f個；
5、  f只能是菲波那契數列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等數量）；
6、  最先取光所有石子的人為勝者；

假設雙方都使用最優策略，請判斷先手的人會贏還是後手的人會贏。

 

 

Input
輸入資料包含多個測試用例，每個測試用例佔一行，包含3個整數m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0則表示輸入結束。
 

 

Output
如果先手的人能贏，請輸出“Fibo”，否則請輸出“Nacci”，每個例項的輸出佔一行。
 

 

Sample Input
1 1 1
1 4 1
0 0 0
 

 

Sample Output
Fibo
Nacci
 

 

Author
lcy
 

 

Source
ACM
Short Term Exam_2007/12/13
 

 

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Nim遊戲的變形，
唯一不同的是可以取到的集合為Fib{1,1,2,3,5,…..}
然後求出SG函式就可以啦
 
 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1001;
inline int read() {
    char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
    while(c < `0` || c > `9`) {if(c == `-`) f = -1; c = getchar();}
    while(c >= `0` && c <= `9`) x = x * 10 + c - `0`, c = getchar();
    return x * f;
}
int SG[MAXN], S[MAXN], Lim, N, f[MAXN] = {0, 1};
int main() {
    for(int i = 2; i <= 20; i++) f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
    N = 1001;
    for(int i = 1; i <= N; i++) {
        memset(S, 0, sizeof(S));
        for(int j = 1; j <= 20 && f[j] <= i; j++) S[SG[i - f[j]]] = 1;
        for(int j = 0; j <= N; j++) if(!S[j]) {SG[i] = j; break;}
    }
    int a, b, c;
    while(scanf("%d %d %d", &a, &b, &c)) {
        if(!a && !b && !c) break;
        puts(SG[a] ^ SG[b] ^ SG[c] ? "Fibo" : "Nacci");
    }
    return 0;
}

 

 

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