C語言——使用函式輸出指定範圍內的Fibonacci數

本題要求實現一個計算Fibonacci數的簡單函式，並利用其實現另一個函式，輸出兩正整數m和n（0<m≤n≤10000）之間的所有Fibonacci數。所謂Fibonacci數列就是滿足任一項數字是前兩項的和（最開始兩項均定義為1）的數列。

函式介面定義：

int fib( int n );
void PrintFN( int m, int n );

其中函式fib須返回第n項Fibonacci數；函式PrintFN要在一行中輸出給定範圍[m, n]內的所有Fibonacci數，相鄰數字間有一個空格，行末不得有多餘空格。如果給定區間內沒有Fibonacci數，則輸出一行“No Fibonacci number”。

裁判測試程式樣例：

#include <stdio.h>

int fib( int n );
void PrintFN( int m, int n );

int main()
{
    int m, n, t;

    scanf("%d %d %d", &m, &n, &t);
    printf("fib(%d) = %d\n", t, fib(t));
    PrintFN(m, n);

    return 0;
}

/* 你的程式碼將被嵌在這裡 */

輸入樣例1：

20 100 7

輸出樣例1：

fib(7) = 13
21 34 55 89

輸入樣例2：

2000 2500 8

輸出樣例2：

fib(8) = 21
No Fibonacci number

程式碼實現如下：

方法一：

未優化

int fib(int n) {
    if(n == 0) return 0;
    else if(n == 1) return 1;
    int prev = 0, curr = 1; // q代表前數，p代表後數
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        int next = prev + curr;
        prev = curr;
        curr = next;
    }
    return curr;
}

void PrintFN(int m, int n) {
    int i = 0; // 第幾位斐波那契數列
    int number[30]; // 存放'斐波那契數列'在區間[m,n]的數
    int index = 0; // 記錄number的指標/新下標/長度

    int num = fib(i);

    while(num <= n) {
        if(num >= m && num <= n) number[index++] = num;
        num = fib(++i);
    }

    if (index == 0) printf("No Fibonacci number");
    else
    for (int idx = 0; idx < index; idx++) {
        if (idx == index-1) printf("%d", number[idx]);
        else printf("%d ", number[idx]);
    }
}

---

優化後

int fib(int n) {
    if(n == 0) return 0;
    else if(n == 1) return 1;
    int prev = 0, curr = 1; // q代表前數，p代表後數
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        int next = prev + curr;
        prev = curr;
        curr = next;
    }
    return curr;
}

void PrintFN(int m, int n) {
    int i = 0; // 第幾位斐波那契數列
    int flag = 0; // 記錄是否第一次列印了  1:未  0: 不是第一次了

    int num = fib(i);

    while(num <= n) {
        if(num >= m && num <= n) {
            if(flag) printf(" %d", num);
            else {
                printf("%d", num);
                flag = 1;
            }
        }
        num = fib(++i);
    }
    if(!flag) printf("No Fibonacci number");
}

方法二

最優方案

int fib(int n) {
    if(n == 1 || n == 2)
    return 1;
    else
    return fib(n-1)+fib(n-2);
}

void PrintFN(int m, int n) {
    int i = 1;
    int flag = 1;
    int count = 0;
    while(fib(i) < m) {
        i++;
    }
    while(fib(i) <= n) {
        if(flag) {
            printf("%d", fib(i));
            flag = 0;
        } else {
            printf(" %d", fib(i));
        }
        count++;
        i++;
    }
    if(count == 0) {
        printf("No Fibonacci number\n");
    }
}