看到題面，很容易就想到，這是要你找樹上的重心，只不過這個重心是在帶邊權的樹上
所以對於這個我們在樹上找這個重心
一開始我想的是，我要更新權值，然後把每個點的答案更新一下
就取最大值，這好像是O(....)，我也不會算這個複雜度，好像太大了
後來去學習了一下，點分樹；；
知道了有點分樹這個東西，立刻就想到
如果我們在點分樹上尋找這個帶權重心，是不是就可以保證複雜度了？？？
我先去打了板子，就是上一篇部落格，一開始我就想用樹狀陣列
然後我發現自己狹隘了，用樹狀陣列根本維護不了每個點的軍隊數量
然後我就想別的辦法，想不出來，頹一發題解，可是剛看到題解，他竟然沒用樹狀陣列，而是維護了兩個陣列，一個存答案，一個存數量
和樹狀陣列的思想類似，還是要維護兩個值，維護自己的，維護爹的，不過這裡還有另外一個套路
ans加上爹的，減去自己的，還要加上x到爹的價值
然後還有一道題也是這樣維護，沒啥意思，不過那個題調了一晚上加上一早起（MLE+TLE），為啥呢? 手殘打錯一個變數;
所以這個題就這樣做，加入軍隊就是在點分樹上更新，然後記錄一下第一次樹的重心，然後由這個樹根沿著點分樹的父子關係向下搜尋
所以我們還要開另外一個臨界表來儲存他們的兒子;
記得我們判斷答案是否在他這個兒子裡，要在原樹上判斷，一開始就在點分樹上判斷，WA了好幾遍
然後搜尋的時候，要回到點分樹上搜尋。。。。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define int long long 4 #define re register int 5 const int N=100005; 6 int n,m; 7 int to[N<<1],nxt[N<<1],val[N<<1],head[N],rp; 8 void add_edg(int x,int y,int z){ 9 to[++rp]=y;val[rp]=z;nxt[rp]=head[x];head[x]=rp; 10 } 11 int siz[N],son[N],dep[N],len[N],fa[N],top[N]; 12 void dfs1(int x,int f){ 13 siz[x]=1; 14 dep[x]=dep[f]+1;fa[x]=f; 15 for(re i=head[x];i;i=nxt[i]){ 16 int y=to[i]; 17 if(y==f)continue; 18 len[y]=len[x]+val[i]; 19 dfs1(y,x); 20 siz[x]+=siz[y]; 21 if(!son[x]||siz[y]>siz[son[x]])son[x]=y; 22 } 23 } 24 void dfs2(int x,int f){ 25 top[x]=f; 26 if(son[x])dfs2(son[x],f); 27 for(re i=head[x];i;i=nxt[i]){ 28 int y=to[i]; 29 if(y==fa[x]||y==son[x])continue; 30 dfs2(y,y); 31 } 32 } 33 int get_lca(int x,int y){ 34 while(top[x]!=top[y]){ 35 if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y); 36 x=fa[top[x]]; 37 } 38 return dep[x]<dep[y]?x:y; 39 } 40 int get_dis(int x,int y){ 41 return len[x]+len[y]-2*len[get_lca(x,y)]; 42 } 43 int rt,alsiz,mx,ms[N]; 44 bool vis[N]; 45 void get_rt(int x,int f){ 46 siz[x]=1;ms[x]=0; 47 for(re i=head[x];i;i=nxt[i]){ 48 int y=to[i]; 49 if(y==f||vis[y])continue; 50 get_rt(y,x); 51 siz[x]+=siz[y]; 52 ms[x]=max(ms[x],siz[y]); 53 } 54 ms[x]=max(ms[x],alsiz-siz[x]); 55 if(ms[x]<mx)mx=ms[x],rt=x; 56 } 57 void get_siz(int x,int f){ 58 siz[x]=1; 59 for(re i=head[x];i;i=nxt[i]){ 60 int y=to[i]; 61 if(y==f||vis[y])continue; 62 get_siz(y,x); 63 siz[x]+=siz[y]; 64 } 65 } 66 int newfa[N]; 67 int t[N<<1],nx[N<<1],he[N<<1],va[N<<1],r; 68 void add_ed(int x,int y,int z){ 69 t[++r]=y; 70 va[r]=z; 71 nx[r]=he[x]; 72 he[x]=r; 73 } 74 void pre_dfs(int x){ 75 vis[x]=1;get_siz(x,0); 76 for(re i=head[x];i;i=nxt[i]){ 77 //cout<<"sb"<<rt<<endl; 78 int y=to[i]; 79 if(vis[y])continue; 80 alsiz=mx=siz[y];get_rt(y,0); 81 add_ed(x,y,rt); 82 newfa[rt]=x;pre_dfs(rt); 83 } 84 } 85 int sum1[N],sum2[N]; 86 int siz1[N],siz2[N]; 87 void get_up(int x,int v){ 88 for(re i=x;i;i=newfa[i])sum1[i]+=get_dis(i,x)*v,siz1[i]+=v; 89 for(re i=x;newfa[i];i=newfa[i])sum2[i]+=get_dis(newfa[i],x)*v,siz2[i]+=v; 90 } 91 int get_sum(int x){ 92 int ret=sum1[x]; 93 for(re i=x;newfa[i];i=newfa[i]){ 94 ret+=sum1[newfa[i]]; 95 ret-=sum2[i]; 96 ret+=get_dis(newfa[i],x)*(siz1[newfa[i]]-siz2[i]); 97 } 98 return ret; 99 } 100 int get_ans(int x){ 101 int ret=get_sum(x); 102 for(re i=he[x];i;i=nx[i]){ 103 if(get_sum(t[i])<ret)return get_ans(va[i]); 104 } 105 return ret; 106 } 107 signed main(){ 108 scanf("%lld%lld",&n,&m); 109 for(re i=1;i<n;i++){ 110 int x,y,z; 111 scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z); 112 add_edg(x,y,z);add_edg(y,x,z); 113 } 114 dfs1(1,0); 115 dfs2(1,1); 116 alsiz=mx=n; 117 get_rt(1,0); 118 //cout<<rt<<endl; 119 pre_dfs(rt); 120 memset(vis,0,sizeof(vis)); 121 alsiz=mx=n; 122 get_rt(1,0); 123 //cout<<rt<<endl; 124 for(re i=1;i<=m;i++){ 125 int x,y; 126 scanf("%lld%lld",&x,&y); 127 get_up(x,y); 128 //cout<<rt<<" "; 129 printf("%lld\n",get_ans(rt)); 130 } 131 }
所以對於點分樹的題，第一找好這個題尋找的是啥
第二搞對容斥，就上面那個公式
第三打程式碼得細心，細節太多了
這類題多會求lca，我習慣用樹鏈剖分，好大也好看
注意距離和深度不是一回事，找lca用深度，找dis用距離（權值）;