遊戲博弈論研究：最優解策略與混合迴圈戰略博弈

首先，所謂的“最優解”，在博弈論中，則被稱之為“優勢策略博弈”。這是博弈論中的重要博弈型別之一。

該理論指的是一種在任何環境下，均超越其他策略的最好的策略選擇。而玩家天性會追求更快、更高、更強的本性，也就是會產生不斷尋求優勢策略的行為。

而遊戲中只要有一個優勢策略存在，並最終被玩家發現，那麼必然會導致遊戲的策略性受到損害，且在相同的情況下，玩家將不會選擇所有其他的策略，而這必然會導致遊戲的策略性與可玩性遭到極大的破壞。

換言之，如果不注重策略性和平衡性的設計，必然會導致優勢策略出現和遭到玩家濫用，進而導致霍布森選擇效應的出現。所以，在很多遊戲中，都會想辦法避免玩家找到最優解。

例如，為何柯潔認為AI殺死了圍棋？為何圍棋運動近年來開始衰落？皆因AI參與圍棋運動後，其可透過算力優勢，計算出每一步的最優解。而當圍棋每一步都是最優解，其他任何其他可能的圍棋下法也就不存在了。

實際上，在很多遊戲設計理論書籍中，均有對需要防止優勢策略出現，有過相關闡述：

想在遊戲中取得進步的玩家們總會嘗試著將他們所做的事情最最佳化。一旦一個玩家看到一個遊戲並確定了它的型別和終極目標，他會嘗試尋找最佳途徑來達到目標。……遊戲開發者們正在與人的大腦進行一場沒有希望的鬥爭，鬥爭的目標總是使投資回報最最佳化、流水線化、簡單化、最大化【1】。---摘錄自《快樂之道-遊戲設計的黃金法則》

例如，在《快樂之道-遊戲設計的黃金法則》一書中，作者拉夫·科斯特就表示“遊戲開發者們正在與人的大腦進行一場沒有希望的鬥爭”，以此說明最優解的有害性。

很多玩家都不由自主的把玩遊戲當成一個不斷尋求最優解的過程，如何用最小風險獲得最大的回報，什麼樣的策略能夠提供最高的成功機率。只要有機會，玩家就會不停地最佳化策略，直到把遊戲的樂趣最佳化殆盡。---索倫·約翰遜，《文明4》遊戲設計師。

只要有一個優勢策略存在，便足以抹滅規劃好的遊戲性。並且在相同情況下，所有其他可能會被運用的策略都成了隱性策略，理智的玩家不會選擇使用它們【2】。--摘錄自《遊戲設計入門》

此外，《文明4》遊戲設計師索倫·約翰遜，國內出版的《遊戲設計入門》等書籍中，均有對優勢策略有害性的闡述。

而為了防止優勢策略的出現，博弈論中也推出了各種博弈模型加以制衡。例如，混合迴圈戰略博弈堪稱典型。

所謂的“混合迴圈戰略博弈”，指的是多人博弈中，每個玩家都從一組機率策略中隨機選擇行動，並且在每個子游戲中都迴圈選擇同一組策略。

換言之，其是一種環狀、迴圈與混合相結合的平衡博弈策略。例如，“石頭、剪刀、布”的猜拳遊戲即為典型。而這也是猜拳遊戲，之所以長盛不衰的原因之一

該策略的每一方，都有自己具有負效價的弱點，亦具有某種正效價的優勢。自己的弱點，則會讓對手形成針對性的優勢策略；自己的優勢，則會給對手，形成針對性的優勢策略。而這就導致每一方的戰略均不是最優的。

故此，人們為了獲勝，就不得不以對方不易猜出的隨機方式，制定策略並參與博弈，從而形成了具有混合策略特徵的混合納什均衡。

此外，這種混合納什均衡策略，往往涉及到機率論。例如，石頭、剪刀、布的遊戲中，每種策略的機率分別是33.3%。故此，遊戲中就需要提前預設每種策略的機率，再讓玩家從中進行選擇；並且每種都需要具有“相同的收益”【3】。

換言之，這種博弈策略，可防止優勢策略的產生，保證遊戲中每一種策略都具有同等的價值，而不會出現某種無人問津的冷門策略。也正因為這種策略非常平衡，根本沒有最優解，故此也使得猜拳遊戲長盛不衰。

我之前寫過一篇關於“混合迴圈戰略博弈”的文章，感興趣的可以看看：

遊戲博弈論研究：混合迴圈戰略博弈
https://zhuanlan.zhihu.com/p/670138609

參考資料
[1][美]拉夫·科斯特/著.姜文斌 楊陽 周晶晟 來俊傑 謝剛/譯.《快樂之道-遊戲設計的黃金法則》.2005.百家出版社
[2]吳璽璽.《遊戲設計入門》.2005.重慶大學出版社
[3]Tynan Sylvester/著.秦彬/譯.體驗引擎：遊戲設計全景探秘.電子工業出版社.2015.P28-29
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來源：藍色瘋狂島