飯卡 HDU - 2546（0 1背 包）

電子科大本部食堂的飯卡有一種很詭異的設計，即在購買之前判斷餘額。如果購買一個商品之前，卡上的剩餘金額大於或等於5元，就一定可以購買成功（即使購買後卡上餘額為負），否則無法購買（即使金額足夠）。所以大家都希望儘量使卡上的餘額最少。
某天，食堂中有n種菜出售，每種菜可購買一次。已知每種菜的價格以及卡上的餘額，問最少可使卡上的餘額為多少。

Input

多組資料。對於每組資料：
第一行為正整數n，表示菜的數量。n<=1000。
第二行包括n個正整數，表示每種菜的價格。價格不超過50。
第三行包括一個正整數m，表示卡上的餘額。m<=1000。

n=0表示資料結束。

Output

對於每組輸入,輸出一行,包含一個整數，表示卡上可能的最小余額。

Sample Input

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output

-45
32

題意：

儘可能的花多的錢，但有限制條件（購買菜之前卡里餘額要大於等於5）

即使最後購買過之後卡里餘額為負，也是可以的。

思路：

分兩種情況
第一種：剛開始卡里的餘額不足5元，不可以購買菜，直接輸出卡內餘額即可
第二種：卡里餘額大於等於5元，可以自行選擇購買菜，然後我們要先對菜的價格從小到大排序，把最貴的菜留到最後在買（所以一定要預留5元，保證一定可以買這個最貴的菜），然後先用剩下的m-5元進行購買，當購買之後剩餘的錢不夠5元時，加上之前預留的5元把最貴的菜買了，此時即是最大的花費，卡上的最小余額。

程式碼：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int p[1010],dp[1010];
int main()
{
    int n,m,i,j;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&p[i]);
        scanf("%d",&m);
        sort(p+1,p+n+1);
        if(m<5)
            printf("%d\n",m);
        else
        {
            for(i=1;i<n;i++) //下標是從1開始的，沒有等於n是預留那個最貴的菜
            {
                for(j=m-5;j>=p[i];j--) //首先j-5預留5元，當j大於菜品價格時，說明可以購買
                {
                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-p[i]]+p[i]);
                }
            }
            printf("%d\n",m-dp[m-5]-p[n]);//最後輸出要減去最貴的菜品價格
        }
    }
    return 0;
}