題目描述

在N個數中找出其和為M的若干個數。先讀入正整數N（1<N<100）和M(1<M<10000)， 再讀入N個正數（可以有相同的數字，每個數字均在1000以內）， 在這N個數中找出若干個數， 使它們的和是M， 把滿足條件的數字組合都找出來以統計組合的個數，輸出組合的個數（不考慮組合是否相同）。要求你的程式執行時間不超過1秒。

輸入格式

第一行是兩個數字，表示N和M。
第二行起是N個數。

輸出格式

就一個數字，表示和為M的組合的個數。

樣例資料

4 4
1 1 2 2

3

題解：n 個正整數看作 n 個物品，m 看作揹包容量。設 dp[ j ] 表示和為 j 的方案數。dp[0] = 1，即一個也不選的方案數為 1。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1000+7;
int dp[maxn], a[maxn];
int main()
{
    int n, m;
    cin >> n>> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];
    dp[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(int j = m; j >= a[i]; j--)
            dp[j] += dp[j-a[i]];
    }
    cout << dp[m] <<endl;
    return 0;
}