【例9.14】混合揹包

 

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【題目描述】

一個旅行者有一個最多能裝V公斤的揹包，現在有n件物品，它們的重量分別是W1，W2，...,Wn，它們的價值分別為C1,C2,...,Cn。有的物品只可以取一次（01揹包），有的物品可以取無限次（完全揹包），有的物品可以取的次數有一個上限（多重揹包）。求解將哪些物品裝入揹包可使這些物品的費用總和不超過揹包容量，且價值總和最大。

【輸入】

第一行：二個整數，M(揹包容量，M<=200)，N(物品數量，N<=30)；

第2..N+1行：每行三個整數Wi,Ci,Pi，前兩個整數分別表示每個物品的重量，價值，第三個整數若為0，則說明此物品可以購買無數件，若為其他數字，則為此物品可購買的最多件數(Pi)。

 

【輸出】

僅一行，一個數，表示最大總價值。

【輸入樣例】

10  3

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int f[205],v[35],w[35],s[35];
int main()
{
    int n,V;
    cin>>V>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>v[i]>>w[i]>>s[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(s[i]==0)
            for(int j=v[i];j<=V;j++)
                f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);
        else 
            for(int j=V;j>=v[i];j--)
                for(int k=1;k<=s[i];k++)
                    if(j-k*v[i]>=0)
                        f[j]=max(f[j],f[j-k*v[i]]+k*w[i]);
    cout<<f[V]<<endl;
    
}

 

2  1  0
3  3  1
4  5  4

【輸出樣例】

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【提示】

選第一件物品1件和第三件物品2件。