/**
* weight[] = {2,3,4,5}
* value[] = {3,4,5,7}
* 求解滿足小於揹包最大承重得到最大價值的物品存放策略
* 思路核心:
* 1. 當前取物品的重量weight[i-1] <= j 當前能取最大重量
* 2. 比較價值：不放這個物品的最高價值 和 放入此物品的最高價值
* maxValue[i-1][j] 不放這個物品的最高價值
* value[i-1] + maxValue[i-1][j-weight[i-1]] 當前物品價值 + 放入當前物品的前i-1個物品的最高價值
* -------------------------------------------------------
* ｜ ij ｜ 0 ｜ 1 ｜ 2 ｜ 3 ｜ 4 ｜ 5 ｜ 6 ｜ 7 ｜ 8 ｜ 9 ｜
* -------------------------------------------------------
* ｜ 0 ｜ 0 ｜ 0 ｜ 0 ｜ 0 ｜ 0 ｜ 0 ｜ 0 ｜ 0 ｜ 0 ｜ 0 ｜
* -------------------------------------------------------
* ｜ 1 ｜ 0 ｜ 0 ｜ 3 ｜ 3 ｜ 3 ｜ 3 ｜ 3 ｜ 3 ｜ 3 ｜ 3 ｜
* -------------------------------------------------------
* ｜ 2 ｜ 0 ｜ 0 ｜ 3 ｜ 4 ｜ 4 ｜ 7 ｜ 7 ｜ 7 ｜ 7 ｜ 7 ｜
* -------------------------------------------------------
* ｜ 3 ｜ 0 ｜ 0 ｜ 3 ｜ 4 ｜ 5 ｜ 7 ｜ 8 ｜ 9 ｜ 9 ｜ 12 ｜
* -------------------------------------------------------
* ｜ 4 ｜ 0 ｜ 0 ｜ 3 ｜ 4 ｜ 5 ｜ 7 ｜ 8 ｜ 10｜ 11｜ 12 ｜
* -------------------------------------------------------
* eg:
* i=3,j=2;
* weight[3-1] = 4 > j -----> maxValue[3-1][2] = maxValue[2-1][2] = 3
*
* i=3,j=4;
* weight[3-1] = 4 <= j 成立
* maxValue[3-1][4] = 4 不放這個物品的最高價值
* value[3-1] + maxValue[2][4-4] =5 + 0 = 5 > 4 當前物品價值 + 放入當前物品的前i-1個物品的最高價值
*/
public static int getMaxValue(int[] weight, int[] value, int maxWeight) {
int n = weight.length;//物品數目
// 定義最大價值二維陣列，從0開始，各維度需加一個長度
int[][] maxValue = new int[n + 1][maxWeight + 1];
// 最大重量和物品數為0，價值為0
for (int w = 0; w < maxWeight + 1; w++) {
maxValue[0][w] = 0;
}
for (int i = 0; i < n + 1; i++) {
maxValue[i][0] = 0;
}
// 只拿前i件物品（最大價值從0開始，對應的weight和value取i-1）
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= maxWeight; j++) {
// 先假定當前物品的最大價值等於放上一件的最大價值
maxValue[i][j] = maxValue[i - 1][j];
// 當前物品的重量小於等於總重量
if (weight[i - 1] <=j) {
// 比較 不放這個物品的最高價值 和 放入此物品的最高價值
if (value[i - 1] + maxValue[i - 1][j - weight[i - 1]] > maxValue[i - 1][j]) {
maxValue[i][j] = value[i - 1] + maxValue[i - 1][j - weight[i - 1]];
}
}
}
}
return maxValue[n][maxWeight];
}
public static void main(String[] args){
int weight[]={2,3,4,5};
int value[]={3,4,5,7};
int maxWeight=9;
System.out.println(getMaxValue(weight,value,maxWeight));
}