Shape of HDU

原題連結

題解

利用向量叉積的性質
對於一個組向量而言，如果a向量在夾角的右邊，那麼 \(a\times b>=0\)

而凸多邊形，邊是往左凸的，所以一定都是正的

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct
{
    int x,y;
}num[500020];
int t;
int check()
{
        for(int i=0;i<t;i++)
        {
            int j=(i+1)%t,k=(i+2)%t;
            int x1=num[j].x-num[i].x,y1=num[j].y-num[i].y,x2=num[k].x-num[j].x,y2=num[k].y-num[j].y;
            if(x1*y2-x2*y1<0) return 0;
        }
        return 1;
}
int main()
{
    while(cin>>t&&t)
    {
        for(int i=0;i<t;i++)
        {
            cin>>num[i].x>>num[i].y;
        }

        if(check()) puts("convex");
        else puts("concave");
    }

    return 0;
}