hdu1025java

1：dp+二分 NlogN的複雜度

2：注意 road 與roads區別

3：注意輸入不能用Scanner

4：注意格式 最後是要輸出兩個空行

假設存在一個序列d[1..9] = 2 1 5 3 6 4 8 9 7，可以看出來它的LIS長度為5。
下面一步一步試著找出它。
我們定義一個序列B，然後令 i = 1 to 9 逐個考察這個序列。
此外，我們用一個變數Len來記錄現在最長算到多少了
首先，把d[1]有序地放到B裡，令B[1] = 2，就是說當只有1一個數字2的時候，長度為1的LIS的最小末尾是2。這時Len=1
然後，把d[2]有序地放到B裡，令B[1] = 1，就是說長度為1的LIS的最小末尾是1，d[1]=2已經沒用了，很容易理解吧。這時Len=1
接著，d[3] = 5，d[3]>B[1]，所以令B[1+1]=B[2]=d[3]=5，就是說長度為2的LIS的最小末尾是5，很容易理解吧。這時候B[1..2] = 1, 5，Len＝2
再來，d[4] = 3，它正好加在1,5之間，放在1的位置顯然不合適，因為1小於3，長度為1的LIS最小末尾應該是1，這樣很容易推知，長度為2的LIS最小末尾是3，於是可以把5淘汰掉，這時候B[1..2] = 1, 3，Len = 2
繼續，d[5] = 6，它在3後面，因為B[2] = 3, 而6在3後面，於是很容易可以推知B[3] = 6, 這時B[1..3] = 1, 3, 6，還是很容易理解吧？ Len = 3 了噢。
第6個, d[6] = 4，你看它在3和6之間，於是我們就可以把6替換掉，得到B[3] = 4。B[1..3] = 1, 3, 4， Len繼續等於3
第7個, d[7] = 8，它很大，比4大，嗯。於是B[4] = 8。Len變成4了
第8個, d[8] = 9，得到B[5] = 9，嗯。Len繼續增大，到5了。
最後一個, d[9] = 7，它在B[3] = 4和B[4] = 8之間，所以我們知道，最新的B[4] =7，B[1..5] = 1, 3, 4, 7, 9，Len = 5。
於是我們知道了LIS的長度為5。
!!!!! 注意。這個1,3,4,7,9不是LIS，它只是儲存的對應長度LIS的最小末尾。有了這個末尾，我們就可以一個一個地插入資料。雖然最後一個d[9] = 7更新進去對於這組資料沒有什麼意義，但是如果後面再出現兩個數字 8 和 9，那麼就可以把8更新到d[5], 9更新到d[6]，得出LIS的長度為6。
然後應該發現一件事情了：在B中插入資料是有序的，而且是進行替換而不需要挪動——也就是說，我們可以使用二分查詢，將每一個數字的插入時間最佳化到O(logN)~~~~~於是演算法的時間複雜度就降低到了O(NlogN)～

參考連結：https://blog.csdn.net/linxingqianglai/article/details/46575941

import java.io.BufferedInputStream;
import java.io.StreamTokenizer;


/*最長遞增子序列*/
public class hdu1025 {

    public static void main(String[] args)  throws Exception{
        // TODO 自動生成的方法存根
        StreamTokenizer sc = new StreamTokenizer(new BufferedInputStream(System.in));
        int x = 0;
        while (sc.nextToken() != sc.TT_EOF) {
            int n = (int) sc.nval;
            x++;
            int[] aa = new int[n];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                sc.nextToken() ;
                int yy = (int) sc.nval;
                sc.nextToken() ;
                int zz = (int) sc.nval;
                aa[yy-1] = zz;
            }
            
            int[] dp = new int[aa.length];
            int left = 0;
            int right = 0;
            int len = 1;
            dp[0] = aa[0];
            for (int i = 0; i < aa.length; i++) {
                if (aa[i]>dp[len-1]) {
                    right++;
                    len++;
                    dp[right] = aa[i];
                }else {
                    int index = erfen(dp,aa[i],right,left);
                    dp[index] = aa[i];
                }
                
            }        
            System.out.println("Case "+ x +":");
            if (len==1) {
                System.out.println("My king, at most "+len+" road can be built.");
                System.out.println();
            }else {
                System.out.println("My king, at most "+len+" roads can be built.");
                System.out.println();
            }                        
        }
        
    }
    public static int erfen(int[] dp,int x,int right,int left) {
        while (left<=right) {
            int mid = (right+left)/2;
            if (dp[mid]<x) {
                left = mid+1;                                    
            }else {
                right = mid-1;
            }
        }
        return left;
    }
}