動態規劃，我一直都不熟悉，因為體量不夠，所以今天開始努力地學習學習。
當然揹包從01開始，先選擇了一個簡單的經典的揹包HDU2602。
Many years ago , in Teddy’s hometown there was a man who was called “Bone Collector”. This man like to collect varies of bones , such as dog’s , cow’s , also he went to the grave …
The bone collector had a big bag with a volume of V ,and along his trip of collecting there are a lot of bones , obviously , different bone has different value and different volume, now given the each bone’s value along his trip , can you calculate out the
maximum of the total value the bone collector can get ?
The first line contain a integer T , the number of cases.
Followed by T cases , each case three lines , the first line contain two integer N , V, (N <= 1000 , V <= 1000 )representing the number of bones and the volume of his bag. And the second line contain N integers representing the value of each bone. The third
line contain N integers representing the volume of each bone.
One integer per line representing the maximum of the total value (this number will be less than 231).
Input
1 5 10 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1Output
14C++程式碼
/*******************************************************************************/
/* OS : 3.2.0-58-generic #88-Ubuntu SMP Tue Dec 3 UTC 2013 GNU/Linux
* Compiler : g++ (GCC) 4.6.3 (Ubuntu/Linaro 4.6.3-1ubuntu5)
* Encoding : UTF8
* Date : 2014-03-08
* All Rights Reserved by yaolong.
*****************************************************************************/
/* Description: ***************************************************************
*****************************************************************************/
/* Analysis: ******************************************************************
*****************************************************************************/
/*****************************************************************************/
#include <iostream>
#include <cstring>
int max(int a,int b){
return a>b?a:b;
}
using namespace std;
int dp[1003];
int v[1003];
int w[1003];
int main(){
int cases,i,j,val,n;
cin>>cases;
while(cases--){
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(v,0,sizeof(v));
memset(w,0,sizeof(w));
cin>>n>>val;
for(i=1;i<=n;i++){
cin>>w[i];
}
for(i=1;i<=n;i++){
cin>>v[i];
}
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=val;j>=v[i];j--)
dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
cout<<dp[val]<<endl;
}
return 0;
}
後來特意選了一道HDU的簡單揹包問題。HDU的2546。
題目很簡單：
電子科大本部食堂的飯卡有一種很詭異的設計，即在購買之前判斷餘額。如果購買一個商品之前，卡上的剩餘金額大於或等於5元，就一定可以購買成功（即使購買後卡上餘額為負），否則無法購買（即使金額足夠）。所以大家都希望儘量使卡上的餘額最少。
某天，食堂中有n種菜出售，每種菜可購買一次。已知每種菜的價格以及卡上的餘額，問最少可使卡上的餘額為多少。
多組資料。對於每組資料：
第一行為正整數n，表示菜的數量。n<=1000。
第二行包括n個正整數，表示每種菜的價格。價格不超過50。
第三行包括一個正整數m，表示卡上的餘額。m<=1000。
n=0表示資料結束。
對於每組輸入,輸出一行,包含一個整數，表示卡上可能的最小余額。
其實這道題在01揹包上多了一個彎，就是卡餘額大於等於5可以購買任何東西。只要留下5元買最貴的東西，剩下的就是一個揹包問題了。
/*******************************************************************************/
/* OS : 3.2.0-58-generic #88-Ubuntu SMP Tue Dec 3 UTC 2013 GNU/Linux
* Compiler : g++ (GCC) 4.6.3 (Ubuntu/Linaro 4.6.3-1ubuntu5)
* Encoding : UTF8
* Date : 2014-03-08
* All Rights Reserved by yaolong.
*****************************************************************************/
/* Description: ***************************************************************
*****************************************************************************/
/* Analysis: ******************************************************************
*****************************************************************************/
/*****************************************************************************/
//*
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int min(int a,int b){
return a>b?b:a;
}
int main()
{
int n,i,j,V;
int c[1002];
int f[1002];
while(cin>>n&&n){
int max=0,mi=0;
for(i=1;i<=n;i++){
cin>>c[i];
//cout<<c[i];
if(c[i]>max){
max=c[i];
mi=i;
}
}
cin>>V;
if(V<5){
cout<<V<<endl;
}else{
for(j=0;j<=V;j++)
f[j]=V;
V-=5;
for(i=1;i<=n;i++)
if(i!=mi)
for(j=V;j>=c[i];j--){
f[j]=min(f[j],f[j-c[i] ]-c[i]);
}
cout<<f[V]-c[mi]<<endl;
}
}
return 0;
}
對於HDU1864這題目，則是明顯的01揹包，但是其中要做一些小小的處理。
我的方法很一般，而且效率也不怎麼高，就算是很傳統吧。如果用C語言寫的話會略去一些沒必要的字串處理過程。
因為題目是兩位小數的，所以我很暴力地全部*100，空間浪費了很多，但是500000的空間能過。
現有一筆經費可以報銷一定額度的發票。允許報銷的發票型別包括買圖書（A類）、文具（B類）、差旅（C類），要求每張發票的總額不得超過1000元，每張發票上，單項物品的價值不得超過600元。現請你編寫程式，在給出的一堆發票中找出可以報銷的、不超過給定額度的最大報銷額。
測試輸入包含若干測試用例。每個測試用例的第1行包含兩個正數 Q 和 N，其中 Q 是給定的報銷額度，N（<=30）是發票張數。隨後是 N 行輸入，每行的格式為：
m Type_1:price_1 Type_2:price_2 ... Type_m:price_m
其中正整數 m 是這張發票上所開物品的件數，Type_i 和 price_i 是第 i 項物品的種類和價值。物品種類用一個大寫英文字母表示。當N為0時，全部輸入結束，相應的結果不要輸出。
程式碼：
/*******************************************************************************/
/* OS : 3.2.0-58-generic #88-Ubuntu SMP Tue Dec 3 UTC 2013 GNU/Linux
* Compiler : g++ (GCC) 4.6.3 (Ubuntu/Linaro 4.6.3-1ubuntu5)
* Encoding : UTF8
* Date : 2014-03-08
* All Rights Reserved by yaolong.
*****************************************************************************/
/* Description: ***************************************************************
*****************************************************************************/
/* Analysis: ******************************************************************
*****************************************************************************/
/*****************************************************************************/
//*
#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <iomanip>
using namespace std;
int max(int a,int b){
return a>b?a:b;
}
int f[5000000];
int main()
{
float money;
int n,m,i,j;
string tmp;
float c[32];
//float f[32];
int ci[32];
int moneyi;
// freopen("input.txt","r",stdin);
while(cin>>money>>n&&n){
memset(f,0,sizeof(f));
memset(c,0.0f,sizeof(c));
for(i=1;i<=n;i++){
cin>>m;
int flag=1;
float A,B,C;
A=B=C=0.0f;
while(m--){
cin>>tmp;
float a;
if(tmp[0]=='A'){
tmp.erase(0,1);
tmp.erase(0,1);
a=atof(tmp.c_str());
A+=a;
}else if(tmp[0]=='C'){
tmp.erase(0,1);
tmp.erase(0,1);
a=atof(tmp.c_str());
C+=a;
}else if(tmp[0]=='B'){
tmp.erase(0,1);
tmp.erase(0,1);
a=atof(tmp.c_str());
B+=a;
}else{
flag=0;
}
}
if(flag&&A+B+C<=1000.0f&&A<=600.0F&&B<=600.0F&&C<=600.0f){
c[i]=A+B+C;
}else{
c[i]=0;
}
//cout
// cout<<c[i]<<endl;
}
for(i=1;i<=n;i++){
//cout<<100*c[i];
ci[i]=(int)(100*c[i]);
// cout<<"ci[i]"<<ci[i]<<endl;
}
moneyi=(int)(money*100);
//cout<<"m="<<moneyi<<endl;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=moneyi;j>=ci[i];j--){
f[j]=max(f[j],f[j-ci[i]]+ci[i]);
}
double xs=f[moneyi]/100.0;
cout<<setprecision(2) <<std::fixed<<xs<<endl;
}
// fclose(stdin); //關閉檔案
return 0;
}
C程式碼：
/*******************************************************************************/
/* OS : 3.2.0-58-generic #88-Ubuntu SMP Tue Dec 3 UTC 2013 GNU/Linux
* Compiler : GCC 4.6.3 (Ubuntu/Linaro 4.6.3-1ubuntu5)
* Encoding : UTF8
* Date : 2014-03-08
* All Rights Reserved by yaolong.
*****************************************************************************/
/* Description: ***************************************************************
*****************************************************************************/
/* Analysis: ******************************************************************
*****************************************************************************/
/*****************************************************************************/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main(){
double money,A,B,C,tmp;
int n,m,i,j,flag;
char c;
double dp[32];
double w[32];
while(scanf("%lf%d",&money,&n)!=EOF&&n){
memset(w,0,sizeof(w));
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&m);
A=B=C=0;
flag=1;
for(j=1;j<=m;j++){
scanf(" %c:%lf",&c,&tmp);
if(c=='A'){
A+=tmp;
}else if(c=='B'){
B+=tmp;
}else if(c=='C'){
C+=tmp;
}else{
flag=0;
}
}
if(flag&&A<=600.0&&B<=600.0&&C<=600.0&&A+B+C<=1000.0){
w[i]=A+B+C;
}else{
w[i]=0.0;
}
}
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=n;j>=1;j--)
if(money-w[j]>=dp[j-1]||j==1)
dp[j]=(dp[j]>dp[j-1]+w[i])?dp[j]:dp[j-1]+w[i];
double res=0;
for(i=1;i<=n;i++){
if(res<=dp[i]) res=dp[i];
}
printf("%.2lf\n",res);
}
return 0;
}