國際象棋“皇后”問題的回溯演算法

gudesheng發表於2008-01-03
演算法
//國際象棋“皇后”問題處理標頭檔案
//國際象棋“皇后”問題的回溯演算法
/*
    作者：成曉旭
    時間：2001年10月9日(17:35:38-18:00:00)
    內容：完成“皇后”問題的程式序言部分
    時間：2001年10月9日(14:00:00-15:00:00)
    內容：完成“皇后”問題的程式序言部分
    ===================================================
    問題描述:
        在一個n*n的棋盤上放置n個不能互相捕捉的國際象棋“皇后”,
    並輸出所有合理的佈局情況.(在國際象棋中,皇后可以沿著縱、橫
    及兩條斜線共4個方向捕捉對手,可見,合適的解是在每行、每列及
    在一條斜線上只能有一個皇后<皇后相互捕捉>)
    程式設計思想:
    演算法描述:
    {
        輸入棋盤大小值n;
        m=0;    //從空配置開始
        notcatch=1;        //空配置中皇后不能相互捕捉
        do
        {
            if(notcatch)
            {
                if(m==n)
                {
                    輸出解;
                    調整(形成下一個候選解);
                }
                else
                    擴充套件當前候選解至下一列;    //向前試探
            }
            else
                調整(形成下一個候選解);        //向後回溯
            notcatch = 檢查當前候選解的合理性
        }while(m!=0)
    }
*/
#include "stdlib.h"
#define  MAXN 100
//全域性變數及全域性工作陣列定義
int m,n,NotCatch;
int    ColFlag[MAXN+1];    /*表示第i列的第ColFlag[i]行有皇后,(1:有;0:沒有)*/
int RowFlag[MAXN+1];    /*RowFlag[i]:表示第i行沒有皇后(1:沒有;0:有)*/
int upBiasFlag[2*MAXN+1];    /*upBiasFlag[i]:表示第i條上斜線(右高左斜)沒有皇后(1:沒有;0:有)*/
int dnBiasFlag[2*MAXN+1];    /*dnBiasFlag[i]:表示第i條下斜線(左高右斜)沒有皇后(1:沒有;0:有)*/
//顯示輸入填寫的數字
void ArrangeQueen()
{
    int i;
    char answer;
    printf("輸入棋盤邊格數：");
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<=n;i++)    /*設定程式初始狀態*/
        ColFlag[i] = 1;
    for(i=0;i<=2*n;i++)
        upBiasFlag[i] = dnBiasFlag[i] = 1;
    m = 1;
    ColFlag[1] = 1;
    NotCatch = 1;
    ColFlag[0] = 0;
    do
    {
        if(NotCatch)
        {
            if(m==n)
            {
                printf("列 行");
                for(i=1;i<=n;i++)    /*找到可行解,輸出*/
                    printf("%3d %3d ",i,ColFlag[i]);
                printf("還要繼續搜尋嗎(Q/q for Exit)？ ");
                scanf("%c",&answer);
                if(answer=='Q' || answer=='q')
                    exit(0);
                while(ColFlag[m] == n)
                {
                    m--;    /*清除第m-1列,第RowFlag[ColFlag[m-1]]行有皇后的標誌*/
                    RowFlag[ColFlag[m]] = upBiasFlag[m+ColFlag[m]] = dnBiasFlag[n+m-ColFlag[m]] = 1;
                }
                ColFlag[m]++;    /*調整第m列的皇后配置(擴充套件調整)*/
            }
            else
            {
                /*設定第m列,第RowFlag[ColFlag[m-1]]行有皇后的標誌*/
                RowFlag[ColFlag[m]] = upBiasFlag[m+ColFlag[m]] = dnBiasFlag[n+m-ColFlag[m]] = 0;
                ColFlag[++m] = 1;    /*向前試探*/
            }
        }
        else
        {    
            while(ColFlag[m]==n)    /*向後回溯*/
            {
                m--;    /*清除第m-1列,第RowFlag[ColFlag[m-1]]行有皇后的標誌*/
                RowFlag[ColFlag[m]] = upBiasFlag[m+ColFlag[m]] = dnBiasFlag[n+m-ColFlag[m]] = 1;
            }
            ColFlag[m]++;    /*調整第m列的皇后配置(回溯調整)*/
        }
        NotCatch = RowFlag[ColFlag[m]] && upBiasFlag[m+ColFlag[m]] && dnBiasFlag[n+m-ColFlag[m]];
    }while(m!=0);
}

void dArrange_Queen_All(int k,int n)
{
    int i,j;
    char answer;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(RowFlag[i] && upBiasFlag[k+i] && dnBiasFlag[n+k-i])
        {
            ColFlag[k] = i;
            RowFlag[i] = upBiasFlag[k+i] = dnBiasFlag[n+k-i] = 0;
            if(k==0)
            {
                printf("列 行");
                for(j=1;j<=n;j++)    /*找到可行解,輸出*/
                    printf("%3d %3d ",i,ColFlag[i]);
                printf("還要繼續搜尋嗎(Q/q for Exit)？ ");
                scanf("%c",&answer);
                if(answer=='Q' || answer=='q')
                    exit(0);
            }
            else
                dArrange_Queen_All(k+1,n);
            RowFlag[i] = upBiasFlag[k+i] = dnBiasFlag[n+k-i] = 1;
        }
    }
}
void dArrangeQueenAll()
{
    int i;
    printf("輸入棋盤邊格數：");
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<=n;i++)    /*設定程式初始狀態*/
        ColFlag[i] = 1;
    for(i=0;i<=2*n;i++)
        upBiasFlag[i] = dnBiasFlag[i] = 1;
    dArrange_Queen_All(1,n);
}


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