每日一題之拉低通過率 回溯演算法 leetcode 51 N皇后

思路

建立決策樹，每個節點的屬性：

1. 路徑
2. 選擇列表

遍歷決策樹的每一個節點即可。每個節點的選擇：在該行的任意一列放置一個皇后。

class Solution {
private:
    vector<vector<string>> allPath;
public:
    void backTrack(vector<string>& path, int row) {
        if (path.size() == row) {
            allPath.push_back(path);
            return ;
        }
        for (int i = 0; i < path.size(); i ++) {
            if (!isVaild(row, i, path))   continue;
            path[row][i] = 'Q';
            backTrack(path, row + 1);
            path[row][i] = '.';
        }
    }

    bool isVaild(int row, int col, vector<string>& path) {
        for (int i = row - 1; i >= 0; i --) {           //觀察同一列
            if (path[i][col] == 'Q')    return false;
        }
        
        for (int i = row - 1, j = col - 1; i >= 0 && j >= 0; i --, j --) {        //觀察左上
            if (path[i][j] == 'Q')  return false;
        }

        for (int i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < path.size(); i --, j ++) {       //觀察右上
            if (path[i][j] == 'Q')  return false;
        }

        return true;
    }

    vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
        vector<string> path(n, string(n, '.'));
        backTrack(path, 0);
        return allPath;
    }
};