N皇后和N皇后2

leetcode 51.N皇后

回溯法：
dfs:從第1行遍歷到第n行。每一行中遍歷所有可能放置的列，利用isUsable判斷是否是可行的皇后位置：如果是當前位置放皇后，繼續dfs，最後需要回溯，將當前位置的皇后去掉。當第n行遍歷結束時，用track轉換為題目的輸出。
isUsable：判斷當前位置能否放置皇后，需要判斷當前列和左上，右上即可。左下和右下，因為沒有放置，判斷沒有意義。
track：將二維int陣列轉換為題目的輸出。

class Solution {
   List<List<String>> res=new ArrayList<>();
public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
    //棋盤,預設為0表示空，1表示皇后
    int[][] board=new int[n][n];
    //row當前填寫得的行號
    dfs(n,0,board);
    return res;
}

//深度優先遍歷
private void dfs(int n, int row, int[][] board) {
    //0~n-1都填寫完畢
    if (row==n){
        res.add(track(board,n));
        return;
    }
    for (int col = 0; col < n; col++) {
        if (isUsable(board,row,col)){
            board[row][col]=1;
            //填寫下一行
            dfs(n,row+1,board);
            board[row][col]=0;//回溯
        }
    }
}

//board[row][col]是否可用,只需判斷之前的是否滿足就可以
private boolean isUsable(int[][] board, int row, int col) {
    //檢查列上有無皇后
    for (int i = 0; i < row; i++) {
        if (board[i][col]==1)return false;
    }
    //判斷當前座標的右上角有沒有皇后
        for (int i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < board.length; i--, j++) {
            if (board[i][j] ==1) {
                return false;
            }
        }
        //判斷當前座標的左上角有沒有皇后
        for (int i = row - 1, j = col - 1; i >= 0 && j >= 0; i--, j--) {
            if (board[i][j] ==1) {
                return false;
            }
        }
    return true;
}

//將int型別棋盤轉換成輸出格式
private List<String> track(int[][] board, int n) {
    List<String> list=new ArrayList<>();
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        StringBuilder temp=new StringBuilder();
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (board[i][j]==0)temp.append('.');
            else temp.append('Q');
        }
        list.add(temp.toString());
    }
    return list;
}
}

leetcode 53.N皇后2
和1的不同之處在於，1需要輸出完整的結果，2只需要輸出個數。因此2對比1來說，沒有輸出轉換函式，也不需要結果集，只需在第n行遍歷結束時候，計數+1即可。

class Solution {
    int count=0;
    public int totalNQueens(int n) {
        int[][] board=new int[n][n];
        dfs(board,0,n);
        return count;
    }
     private void dfs(int[][] board,int row,int n){
        if(row==n){
        count++;
        return;
        }
        for(int col=0;col<n;col++){
            if(isUseable(board,row,col)){
            board[row][col]=1;
            dfs(board,row+1,n);
            board[row][col]=0;
            }
        }
    }
    private boolean isUseable(int[][] board,int row,int col){
        for(int i=0;i<row;++i){
            if(board[i][col]==1)
            return false;
        }
        for(int i=row-1,j=col-1;i>=0&&j>=0;--i,--j){
            if(board[i][j]==1)
            return false;
        }
        for(int i=row-1,j=col+1;i>=0&&j<board.length;--i,++j){
            if(board[i][j]==1)
            return false;
        }
        return true;
    }
}