[Hdfs] lc52. N皇后 II(dfs方案數+經典)

1. 題目來源

連結：52. N皇后 II

2. 題目解析

前導題：

• [dfs] n 皇后(模板+經典)
• [Hdfs] lc51. N 皇后(dfs+經典)

這個和上一道題有啥區別呢？甚至這個題目更加簡化了，連原影像都不用建立，直接返回方案數即可。那就是一個 dfs 求方案數問題了，dfs 自己就可以返回方案數。

時間複雜度：$O(n!)$
空間複雜度：$O(n)$

程式碼：

class Solution {
public:

    int n;
    vector<bool> col, dg, udg;

    int totalNQueens(int _n) {
        n = _n;
        col = vector<bool>(n);
        dg = udg = vector<bool>(2 * n);

        return dfs(0);
    }

    int dfs(int u) {
        if (u == n) return 1;
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < n; i ++ ) {
            if (!col[i] && !dg[i + u] && !udg[i - u + n]) {
                col[i] = dg[i + u] = udg[i - u + n] = true;
                res += dfs(u + 1);
                col[i] = dg[i + u] = udg[i - u + n] = false;
            
            }
        }
        return res;
    }
};