51.N 皇后

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遞迴三部曲

遞迴函式引數
需要傳入當前chessBoard和棋盤大小n，以及當前要放置皇后的行數row
```
void backtracking(vector<string>& chessBoard, int n, int row);
```

遞迴終止條件
當最後一個皇后放置好後結束

if(row == n) {
    result.push_back(chessBoard);
    return ;
}

單層遞迴邏輯
層間遍歷為棋盤行數，層內遍歷為棋盤列數
判斷是否是合適的位置，合適則放置皇后，否則繼續遞迴搜尋

for (int col = 0; col < n; col++) {
    if (isValid(row, col, chessboard, n)) { // 驗證合法就可以放
        chessboard[row][col] = 'Q'; // 放置皇后
        backtracking(n, row + 1, chessboard);
        chessboard[row][col] = '.'; // 回溯，撤銷皇后
    }
}

整體程式碼如下：

class Solution {
private:
    vector<vector<string>> result;
public:
    vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
        vector<string> chessBoard(n, string(n, '.'));
        backtracking(chessBoard, n, 0);
        return result;
    }

    void backtracking(vector<string>& chessBoard, int n, int row) {
        
        // 終止條件，回收結果
        if(row == n) {
            result.push_back(chessBoard);
            return ;
        }

        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            if(isValid(chessBoard, n, row, i)) {
                chessBoard[row][i] = 'Q';
                backtracking(chessBoard, n, row + 1);
                chessBoard[row][i] = '.';
            }
        }
    }

    bool isValid(vector<string>& chessBoard, int n, int row, int col) {
        // 檢查列
        for(int i = 0; i < row; ++i) {
            if(chessBoard[i][col] == 'Q') return false;
        }
        // 檢查45°角
        for(int i = row - 1, j = col - 1; i >= 0 && j >= 0; --i, --j) {
            if(chessBoard[i][j] == 'Q') return false;
        }
        // 檢查135°角
        for(int i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < n; --i, ++j) {
            if(chessBoard[i][j] == 'Q') return false;
        }
        return true;
    }
};

程式碼隨想錄演算法訓練營第三十天 | 51.N 皇后

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