647. 迴文子串
題目連結：https://leetcode.cn/problems/palindromic-substrings/
文章講解：https://programmercarl.com/0647.迴文子串.html
題目難度：中等
影片講解：https://www.bilibili.com/video/BV17G4y1y7z9/
題目狀態：看題解
思路一：動態規劃
使用一個二維動規陣列dp[i][j]來儲存從s[i]到s[j]（或從s[j]到s[i]，一樣的，本題程式碼是從j到i）是否屬於迴文子串。兩層遍歷該字串，來記錄迴文子串的個數。
- 當
s[i] == s[j]時，要判斷一下i和j的距離，若i和j的距離為0和1，則表示這是一個迴文子串。 - 當
s[i] == s[j]時，但i和j的距離較大，那麼就要看其裡面的一個是不是迴文子串。
程式碼一：
class Solution {
public:
int countSubstrings(string s) {
int len = s.size();
vector<vector<bool>> dp(len, vector<bool>(len, false));
int ans = 0;
for(int i = len - 1; i >= 0; --i) {
for(int j = i; j < len; ++j) {
if(s[i] == s[j]) {
if(j - i <= 1) {
ans++;
dp[i][j] = true;
} else if(dp[i + 1][j - 1]){
ans++;
dp[i][j] = true;
}
}
}
}
return ans;
}
};
思路二：雙指標
使用一個輔助函式extend來遍歷有多少子串，其中i和j分別是兩個起點指標，兩個指標分別向前和向後遍歷，如果遇到i不等於j的時候，就可以返回了，結果就是以i和j為中間點的子串有多少。而在主函式中，兩次呼叫extend函式分別表示奇子串和偶子串。
程式碼二：
class Solution {
public:
int countSubstrings(string s) {
int ans = 0;
for(int i = 0; i < s.size(); ++i) {
ans += extend(s, i, i, s.size());
ans += extend(s, i, i + 1, s.size());
}
return ans;
}
int extend(const string &s, int i, int j, int n) {
int ans = 0;
while(i >= 0 && j < n && s[i] == s[j]) {
i--;
j++;
ans++;
}
return ans;
}
};
516. 最長迴文子序列
題目連結：https://leetcode.cn/problems/longest-palindromic-subsequence/
文章講解：https://programmercarl.com/0516.最長迴文子序列.html
題目難度：中等
影片講解：https://www.bilibili.com/video/BV1d8411K7W6/
題目狀態：看題解
思路：
維護一個動規陣列dp[i][j]表示從s[i]到s[j]的最長迴文子序列的大小。
- 當
s[i] == s[j]時，表示其是一個迴文序列，因此將這兩個字元加入進來，即dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2。 - 當
s[i] ！= s[j]時，我們就需要找在這個範圍裡的最大子序列的個數了。
程式碼：
class Solution {
public:
int longestPalindromeSubseq(string s) {
int len = s.size();
vector<vector<int>> dp(len, vector<int>(len, 0));
for(int i = 0; i < len; ++i) dp[i][i] = 1;
for(int i = len - 1; i >= 0; --i) {
for(int j = i + 1; j < len; ++j) {
if(s[i] == s[j]) dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
else dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
}
}
return dp[0][len - 1];
}
};
動態規劃總結
