程式碼隨想錄演算法訓練營第47天 | 動態序列11：序列專題2

哆啦**發表於2024-07-27
演算法

程式碼隨想錄演算法訓練營第天 |

1143.最長公共子序列
https://leetcode.cn/problems/longest-common-subsequence/description/
程式碼隨想錄
https://programmercarl.com/1143.最長公共子序列.html#演算法公開課
1035.不相交的線
https://leetcode.cn/problems/uncrossed-lines/description/
程式碼隨想錄
https://programmercarl.com/1035.不相交的線.html#其他語言版本
53.最大子序和
https://leetcode.cn/problems/maximum-subarray/description/
程式碼隨想錄
https://programmercarl.com/0053.最大子序和（動態規劃）.html#其他語言版本
392.判斷子序列
https://leetcode.cn/problems/is-subsequence/submissions/549842019/
程式碼隨想錄
https://programmercarl.com/0392.判斷子序列.html#演算法公開課

1143.最長公共子序列

題解

  • dp[i][j]：第i-1個text1和j-1個text2字串的最長公共子序列；
  • 初始化 dp = m+1 * n+1 的0矩陣；
  • 遞推：
    • 字串一致時：
      dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1
    • 字串不一致時：
      dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])
點選檢視程式碼 
class Solution:
    def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int:
        m = len(text1)
        n = len(text2)

        dp = [[0]*(n+1) for _ in range(m+1)]

        for i in range(1,m+1):
            for j in range(1,n+1):
                if text1[i-1]==text2[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1
                else:
                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])
        return dp[-1][-1]

1035. 不相交的線

題解

  • 從邏輯上來講和最長公共子序列一致
  • 直接套的結果是一樣的
點選檢視程式碼 
class Solution:
    def maxUncrossedLines(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:
        m = len(nums1)
        n = len(nums2)

        dp = [[0]*(n+1) for _ in range(m+1)]
        res = 0
        for i in range(1,m+1):
            for j in range(1,n+1):
                if nums1[i-1]==nums2[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1
                else:
                    dp[i][j] = max(dp[i][j-1],dp[i-1][j])
        return dp[-1][-1]

53. 最大子陣列和

  • dp：第i個字串之前最大的連續和；
  • 初始化：最小是第一個數；dp[0] = nums[0]; res = nums[0]
  • 遞推：
    • dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i],nums[i])
點選檢視程式碼 
class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        dp = [0]*len(nums)
        dp[0] = nums[0]
        res = dp[0]
        for i in range(1,len(nums)):
            dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i],nums[i])
            if dp[i]>res:
                res = dp[i]
        return res

392.判斷子序列

題解程式碼

  • dp[i][j]:第i-1個s字串和j-1個t字串的相同字串長度；
  • 初始化：為了不用初始化第一行、第一列：dp[i][j]
  • 遞推：
    • 如果s[i-1] == t[j-1] dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1
    • 如果s[i-1]!=t[j-1] dp[i][j] = dp[i][j-1] 跳過t的這個點即可
  • 如果dp[i][j]長度和s長度一樣 說明符合要求；
點選檢視程式碼 
import numpy as np
class Solution:
    def isSubsequence(self, s: str, t: str) -> bool:
        m = len(s)
        n = len(t)

        dp = [[0] * (n+1) for _ in range(m+1)] 


        for i in range(1,m+1):
            for j in range(1,n+1):
                if s[i-1] == t[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1
                else:
                    dp[i][j] = dp[i][j-1]
                if dp[i][j]>=m:
                    return True
        if dp[-1][-1]>=m:
            return True
        else:
            return False

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