198. 打家劫舍
題目連結：https://leetcode.cn/problems/house-robber/
文章講解：https://programmercarl.com/0198.打家劫舍.html
題目難度：中等
影片講解：https://www.bilibili.com/video/BV1Te411N7SX
題目狀態：有點思路但不全。
思路：
這次的dp[i]陣列表示在到第i個房間中時最多的偷盜金額，而到第i個房間的時候，我們有兩個策略，①偷這一家；②不偷這一家。
① 偷這一家，那麼我們就不能偷前一家了（i-1），因此此時的金額數量為dp[i - 2] + nums[i]；
② 不偷這一家，那麼我們就按照之前的策略了，也就是dp[i - 1]的金額。
因此我們的遞迴dp公式就出來了：dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
所以我們要初始化兩個數，
- dp[0] = 0
- dp[1] = max(nums[0], nums[1])
程式碼：
class Solution {
public:
int rob(vector<int>& nums) {
if(nums.size() == 0) return 0;
if(nums.size() == 1) return nums[0];
vector<int> dp(nums.size());
dp[0] = nums[0];
dp[1] = max(nums[0], nums[1]);
for(int i = 2; i < nums.size(); ++i) {
dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
}
return dp[nums.size() - 1];
}
};
213. 打家劫舍 II
題目連結：https://leetcode.cn/problems/house-robber-ii/
文章講解：https://programmercarl.com/0213.打家劫舍II.html
題目難度：中等
影片講解：https://www.bilibili.com/video/BV1oM411B7xq
題目狀態：😭
思路：
這是一個環狀的居民區，因此我們要考慮下面這幾種情況：
① 偷第一個不偷最後一個
② 偷最後一個不偷第一個
這兩種情況的單個程式碼邏輯和上一題是一樣的，最後我們只需要判斷這兩種情況所獲得的金額哪個大就行。
程式碼：
class Solution {
public:
int rob(vector<int>& nums) {
if(nums.size() == 0) return 0;
if(nums.size() == 1) return nums[0];
int res1 = robRange(nums, 0, nums.size() - 2);
int res2 = robRange(nums, 1, nums.size() - 1);
return max(res1, res2);
}
int robRange(vector<int> &nums, int start, int end) {
if(start == end) return nums[start];
vector<int> dp(nums.size());
dp[start] = nums[start];
dp[start + 1] = max(nums[start], nums[start + 1]);
for(int i = start + 2; i <= end; ++i) {
dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
}
return dp[end];
}
};
337. 打家劫舍III
題目連結：https://leetcode.cn/problems/house-robber-iii/
文章講解：https://programmercarl.com/0337.打家劫舍III.html
題目難度：中等
影片講解：https://www.bilibili.com/video/BV1H24y1Q7sY
題目狀態：😭
思路：
動規陣列中包含兩個元素，dp[0]表示當前節點不偷，dp[1]表示當前節點偷。然後使用遞迴後序遍歷這個二叉樹。
程式碼：
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int rob(TreeNode* root) {
vector<int> res = robTree(root);
return max(res[0], res[1]);
}
vector<int> robTree(TreeNode *cur) {
if(cur == nullptr) return vector<int>{0, 0};
vector<int> left = robTree(cur->left);
vector<int> right = robTree(cur->right);
// 偷當前節點
int val1 = cur->val + left[0] + right[0];
// 不偷當前節點
int val2 = max(left[0], left[1]) + max(right[0], right[1]);
return {val2, val1};
}
};