小費馬定理：
如果 \(p\) 是一個素數，且 \(a\) 是任意整數，則：
\[a^p \equiv a \ (\text{mod} \ p)
\]
當 \(a\) 與 \(p\) 互質時，即 \(\gcd(a, p) = 1\)， 則有：$$a^{p-1} \equiv 1 \ (\text{mod} \ p)$$
例子：
如果 \(p = 7\) 且 \(a = 3\)，則有：$$3^6 \equiv 1 \ (\text{mod} \ 7)$$
費馬大定理
費馬大定理：對於任意大於 \(2\) 的整數 \(n\)，不存在三個正整數 \(x、y、z\) 滿足：$$x^n + y^n = z^n$$