貝葉斯定理

没有波澜的天空發表於2024-11-29

P(HE)=P(EH)P(H)/P(E)

  • P(HE) 是後驗機率。
  • P(E∣H)是似然性(Likelihood),表示在假設 H為真的情況下,觀察到證據 E的機率。
  • P(H)是先驗機率。
  • P(E)是證據的機率。

H是我們關注的隨機變數,E是證據。

舉個例子:

P(HE)表示一封郵件出現“免費”字樣時,是垃圾郵件的機率。

P(H)表示一封郵件是垃圾郵件的機率。

P(E∣H)表示一封郵件是垃圾郵件時,出現“免費”字樣的機率。

P(E)表示一封郵件出現“免費”字樣的機率。

日常生活中,我們更關注的是P(HE)。而P(H)、P(E∣H)、P(E)可以透過統計較為簡單的得到。

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