P(H∣E)=P(E∣H)⋅P(H)/P(E)
- P(H∣E) 是後驗機率。
- P(E∣H)是似然性(Likelihood),表示在假設 H為真的情況下,觀察到證據 E的機率。
- P(H)是先驗機率。
- P(E)是證據的機率。
H是我們關注的隨機變數,E是證據。
舉個例子:
P(H∣E)表示一封郵件出現“免費”字樣時,是垃圾郵件的機率。
P(H)表示一封郵件是垃圾郵件的機率。
P(E∣H)表示一封郵件是垃圾郵件時,出現“免費”字樣的機率。
P(E)表示一封郵件出現“免費”字樣的機率。
日常生活中,我們更關注的是P(H∣E)。而P(H)、P(E∣H)、P(E)可以透過統計較為簡單的得到。