introduce
羅爾(Rolle)中值定理是微分學中一條重要的定理，是三大微分中值定理之一，其他兩個分別為：拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理。
definition
若\(f(x)\)滿足下列條件：
-
在閉區間\([a,b]\)連續
-
在開區間\((a,b)\)可導
-
\(f(a)=f(b)\)
則必有 \(\xi\) 屬於\((a,b)\),使得\(f'(\xi)=0\)。
此話之意為：若滿足上述3個條件, 則必可在弧\(ab\)之上尋得一點(\(\xi\))，經過點\(\xi\)畫一條切線，這條切線與直線\(ab\)平行，即：\(f'(\xi)=0\)
如下圖所示：
cite: 導數-如何理解\(f(x)\)在某一區間內可導: https://www.cnblogs.com/Preparing/p/18156560