51nod 3145 扔球遊戲

51nod 3145 扔球遊戲

終於聽懂了一個期望題。

第 \(i\) 個位 \(0\) 的機率 \(\frac{n}{n+m}\)，第 \(i+1\) 位為 \(1\) 的機率為 \(\frac{m}{n+m-1}\)，然後一共有 \(n+m-1\) 個 \(i\)，所以期望為 \(\frac{n}{n+m}\times \frac{m}{n+m-1}\times (n+m-1)=\frac{n\times m}{n+m}\)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int a,b,c;
int gcd(int x,int y){
	if(y==0){
		return x;
	}
	return gcd(y,x%y);
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n>>m;
	a=n*m;
	b=n+m;
	c=gcd(a,b);
	cout<<a/c<<"/"<<b/c;
	return 0; 
}