二分圖最大匹配（匈牙利演算法）

二分圖最大匹配（匈牙利演算法）

演算法思路

尋找增廣路
即一條以選中邊開始，以選中邊結束的路，它有一個重要的性質：選中邊比未選中邊多一.
只需要不斷貪心的找增廣路，直到不存在為止

具體實現

以dfs(深度優先)為例
1.從左部1號開始搜尋增廣路
2.令當前點編號為x遍歷右部與x相連的點
3.若當前點未被選中或選中它的點有其他選擇(即存在增廣路)則選中，繼續遍歷

code

luogu
P3386
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,e;
int G[510][510];
int match[510];  //右邊第i個對應左邊第match[i]個
int vis[510];   //右邊狀態
bool dfs(int x){ //x為左邊點
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(vis[i]==0&&G[x][i]==1){
            vis[i]=1;
            if(match[i]==0||dfs(match[i])){
                match[i]=x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int ans=0;
int main(){
    cin>>n>>m>>e;
    for(int i=1,u,v;i<=e;i++){
        cin>>u>>v;
        G[u][v]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){     //遍歷左邊點
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(dfs(i)) ans++;      //找增廣路
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}