bzoj3993: [SDOI2015]星際戰爭（二分+最大流）

題目傳送門
。

解法：
題目要求最短時間，那麼二分答案咯。
然後用最大流來判斷就好。

st向每臺鐳射連時間*Bi表示他的傷害。
然後其實我們並不需要知道他怎麼安排攻擊。
這個交給最大流來做。
我們需要求的是鐳射按照最優的分配能不能總傷害達到消滅全部裝甲所需要的傷害。
那麼每臺裝甲向ed連Ai表示消滅這個裝甲只需要Ai點傷害。
注意精度

程式碼實現：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
struct node {
    int x,y,next,other;double c;
}a[11000];int len,last[110];
void ins(int x,int y,double c) {
    int k1,k2;
    len++;k1=len;a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].c=c;a[len].next=last[x];last[x]=len;
    len++;k2=len;a[len].x=y;a[len].y=x;a[len].c=0;a[len].next=last[y];last[y]=len;
    a[k1].other=k2;a[k2].other=k1;
}
int st,ed,head,tail,list[110],h[110];
bool bt_h() {
    head=1;tail=2;list[1]=st;memset(h,0,sizeof(h));h[st]=1;
    while(head!=tail) {
        int x=list[head];
        for(int k=last[x];k;k=a[k].next) {
            int y=a[k].y;
            if(h[y]==0&&a[k].c>0) {h[y]=h[x]+1;list[tail++]=y;}
        }head++;
    }if(h[ed]==0)return false;return true;
}
double find_flow(int x,double f) {
    if(x==ed)return f;
    double s=0,t;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next) {
        int y=a[k].y;
        if(h[y]==h[x]+1&&a[k].c>0&&s<f) {
            t=find_flow(y,min(a[k].c,f-s));s+=t;a[k].c-=t;a[a[k].other].c+=t;
        }
    }if(s==0)h[x]=0;return s;
}
const double esp=1e-8;
int A[110],B[110],map[61][61];
int main() {
    int n,m;scanf("%d%d",&m,&n);double sum=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d",&A[i]);sum+=double(A[i]);}
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&B[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&map[i][j]);
    double l=0.0,r=10000.0,ans,mid;st=n+m+1;ed=st+1;
    while(l<=r) {
        mid=(l+r)/2.0;len=0;memset(last,0,sizeof(last));
        for(int i=1;i<=n;i++)ins(st,i,double(B[i]*mid));
        for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)if(map[i][j]==1)ins(i,j+n,999999999);
        for(int i=1;i<=m;i++)ins(i+n,ed,double(A[i]));
        double s=0;while(bt_h()==true)s+=find_flow(st,999999999);
        if(fabs(s-sum)<esp){ans=mid;r=mid-0.00000001;}else l=mid+0.00000001;
    }printf("%.6lf\n",ans);
    return 0;
}