異或之Kth[1] (可持久化二進位制trie樹）

【問題描述】

　　給出n個非負整數A[1]..A[n]，程式設計回答詢問：

　　1 k x：詢問 x xor A[i] (1<=i<=n) 中第k小的值。

　　2 k l r x：詢問 x xor A[i] (l<=i<=r) 中第k小的值。

【輸入格式】

　　第一行為整數n。
　　第二行為n個非負整數，表示A[1],A[2],…,A[n]。
　　第三行為整數m。
　　之後的m行，每行表示一種詢問。

【輸出格式】

　　對於每個詢問，給出你的回答。

【輸入樣例】

5
1 2 3 4 5
2
1 4 3
2 2 3 5 2

【輸出樣例】

6
6

【資料範圍】

n,m<=500000
A[i],x均在unsigned long long 範圍，所有詢問均合法

【來源】

Mr_he原創

一道可持久化的二進位制trie樹，寫法類似權值線段樹的Kth，只需要記錄每個點的下面包含多少個數就可以了。

詳細程式碼如下：

#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
typedef unsigned long long  ull;
const int maxn=500005;

int root[maxn],s[maxn*32]={0},ch[maxn*32][2]={0},cnt=0,n;

void up(int x)
{
    s[x]=s[ch[x][0]]+s[ch[x][1]];
}
void in(int pre,int &now,int i,ull x)
{
    now=++cnt;
    ch[now][0]=ch[pre][0];
    ch[now][1]=ch[pre][1];
    s[now]=s[pre];
    if(i<0) {s[now]++;return;}
    int d=(x>>i)&1;
    in(ch[pre][d],ch[now][d],i-1,x);
    up(now);
}
ull read()
{
    ull x=0;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x;
}
ull find(int pre,int now,int i,int k,ull &x)
{
    if(i<0) return 0;
    int d=(x>>i)&1;
    int t=s[ch[now][d]]-s[ch[pre][d]];
    if(t<k) 
    {
        return find(ch[pre][d^1],ch[now][d^1],i-1,k-t,x)+((ull)1<<i);
    }
    else return find(ch[pre][d],ch[now][d],i-1,k,x);
}
char q[50];
void out(ull x)
{
    if(!x) 
        putchar('0');
    int tot=0;
    while(x)
    {
        q[++tot]=x%10;
        x/=10;
    }
    for(int i=tot;i>=1;i--) putchar(q[i]+'0');
    putchar('\n');
    return;
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    n=read();
    ull x,ans;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        x=read();
        in(root[i-1],root[i],63,x);
    }
    int l,r,k,id;
    int m=read();
    while(m--)
    {
        id=read();
        if(id==1)
        {
            k=read();x=read();
            ans=find(root[0],root[n],63,k,x);
        }
        if(id==2)
        {
            k=read();l=read();r=read();x=read();
            ans=find(root[l-1],root[r],63,k,x);
        }
        out(ans);
    }
    return 0;
}