二進位制或序列
題意
給出長度為 \(n\) 的序列，任意兩個數進行或運算後加入序列。
問進行無數次操作後，序列去重後的長度。
思路
定義 \(f_i\) 表示數 \(i\) 可以被序列中的元素或出的值。
若 \(f_i=i\) 表示 \(i\) 可以被序列中的元素或出來，答案加一。
從小到大列舉每個 \(i\)，將 \(f_{i \text{ or } 2^j} \gets f_{i \text{ or }2^j} \text{ or } f_i\)。
因為若 \(i\) 能被或出 \(f_i\)，\(i \text{ or } 2^j\) 也能被或出 \(f_i\)。
時間複雜度：\(O(w \log w)\)。
程式碼
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[1 << 20], n, ans;
int main() {
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i ++) {
int a; cin >> a;
f[a] = a;
}
for (int i = 1; i < (1 << 20); i ++) {
if (f[i] == i) ans ++;
for (int j = 0; j < 20; j ++) f[i | (1 << j)] |= f[i];
}
cout << ans << "\n";
return 0;
}