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作者：戴翔
電子郵箱：daixiangcn@outlook.com
簡介：中華人民共和國公民，中國共青團員，CSDN部落格專家，秦淮區疾控中心託管社會公益組織指南針工作室志願者，創業公司研發中心負責人，在校大學生。

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1.十進位制轉R進位制

1.1 十進位制轉二進位制

十進位制整數轉二進位制

十進位制整數轉換成二進位制採用“除2倒取餘”，十進位制小數轉換成二進位制小數採用“乘2取整”。

例題： 135D = ______ B

**解析：**如下圖所示，將135除以2，得餘數，直到不能整除，然後再將餘數從下至上倒取。得到結果：1000 0111B.

圖1.十進位制整數轉二進位制

十進位制小數轉二進位制

十進位制小數轉換成二進位制小數採用 “乘2取整，順序排列” 法。

具體做法是：

用2乘十進位制小數，可以得到積，將積的整數部分取出，再用2乘餘下的小數 部分，又得到一個積，再將積的整數部分取出，如此進行，直到積中的小數部分為零，或者達到所要求的精度為止。

然後把取出的整數部分按順序排列起來，先取的整數作為二進位制小數的高位有效位，後取的整數作為低位有效位。

例題： 0.68D = ______ B（精確到小數點後5位）

**解析：**如下圖所示，0.68乘以2，取整，然後再將小數乘以2，取整，直到達到題目要求精度。得到結果：0.10101B.

圖2.十進位制小數轉二進位制

1.2 十進位制轉八進位制

思路和十進位制轉二進位制一樣，參考如下例題：

例題： 10.68D = ______ Q（精確到小數點後3位）

**解析：**如下圖所示，整數部分除以8取餘數，直到無法整除。小數部分0.68乘以8，取整，然後再將小數乘以8，取整，直到達到題目要求精度。得到結果：12.534Q.

圖3.十進位制轉八進位制

1.3 十進位制轉十六進位制

思路和十進位制轉二進位制一樣，參考如下例題：

例題： 25.68D = ______ H（精確到小數點後3位）

**解析：**如下圖所示，整數部分除以16取餘數，直到無法整除。小數部分0.68乘以16，取整，然後再將小數乘以16，取整，直到達到題目要求精度。得到結果：19.ae1H.

圖4.十進位制轉十六進位制 # 2.R進位制轉十進位制 ## 2.1 二進位制轉十進位制 **方法為：**把二進位制數按權展開、相加即得十進位制數。（具體用法如下圖）

例題： 1001 0110B = ______ D

**解析：**如下圖所示。得到結果：150D.

圖5.二進位制轉十進位制

2.2 八進位制轉十進位制

八進位制轉十進位制的方法和二進位制轉十進位制一樣。

例題： 26Q = ______ D

**解析：**如下圖所示。得到結果：22D.

圖6.八進位制轉十進位制

2.3 十六進位制轉十進位制

例題： 23daH = ______ D

**解析：**如下圖所示。得到結果：9178D.

圖7.十六進位制轉十進位制

3.二進位制轉八進位制

二進位制轉換成八進位制的方法是，取三合一法，即從二進位制的小數點為分界點，向左（或向右）每三位取成一位。

例題： 1010 0100B = ____Q

**解析：**計算過程如下圖所示。得到結果：244Q.

圖8.二進位制轉八進位制

4.二進位制轉十六進位制

二進位制轉換成八進位制的方法是，取四合一法，即從二進位制的小數點為分界點，向左（或向右）每四位取成一位。

例題： 1010 0100B = ____H

**解析：**計算過程如下圖所示。得到結果：a4H.

圖9.二進位制轉十六進位制

5.工欲善其事，必先利其器

下面的表格是8位二進位制所對應的十進位制數值，對進位制轉換以及類似題目的理解非常有用：

|1 | 1| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | B |
| ------ | ------ | ------ |
| 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | D |

注：B：二進位制
       D：十進位制

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例題： 135D = ______ B

**解析：**有了上面二進位制對應十進位制數值的表格，我們就可以將題目給的十進位制135拆分為：128+7，再從表格中找到對應的數值，拼湊即可得到答案。
135D = 128D + 7D = 1000 0111B

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作者：戴翔
電子郵箱：daixiangcn@outlook.com
簡介：中華人民共和國公民，中國共青團員，CSDN部落格專家，秦淮區疾控中心託管社會公益組織指南針工作室志願者，創業公司研發中心負責人，在校大學生。

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