計算機進位制轉換：二進位制、八進位制、十進位制、十六進位制
一、什麼是進位制
在生活中，我們通常都是使用阿拉伯數字計數的，也就是10進位制，以10為單位，遇10進一，所以是由0，1，2、3、4、5、6、7、8、9組成的；而在計算機中，計算機是無法識別10進位制數的，它只能識別01程式碼，也就是二進位制，由0、1兩位數字組成，逢二進一。
那麼什麼是進位制呢，進位制就是進位制，是人們規定的一種數字進位方法；對於任何一種進位制（X進位制），都表示某一位置上的數運算時是逢X進一位，如：二進位制就是逢二進一，八進位制就是逢八進一， 十進位制是逢十進一，十六進位制是逢十六進一，以此類推。
二、二進位制、八進位制、十進位制、十六進位制簡介
**二進位制：**由0，1組成，運算規律是逢二進一，計算機只能識別二進位制表示的資料；
**八進位制：**由0、1、2、3、4、5、6、7組成，運算規律是逢八進一；
**十進位制：**由0，1，2、3、4、5、6、7、8、9組成，運算規律是逢十進一；
**十六進位制：**由數字0～9以及字母A，B，C，D，E，F組成，運算規律是逢十六進一；
三、進位制轉換
以十進位制數13為例，實現各進位制數的轉換：
1. 十進位制和二進位制之間相互轉換:
十進位制--->二進位制:
對於整數部分，用被除數反覆除以2，除第一次外，每次除以2均取前一次商的整數部分作被除數並依次記下每次的餘數。
另外，所得到的商的最後一位餘數是所求二進位制數的最高位。
圖1，十進位制轉二進位制
二進位制--->十進位制:
進位制數第1位的權值是2的0次方，第2位的權值是2的1次方，第2位的權值是2的2次方，依次計算，公式：第N位 * 2的N-1次方，結果再相加便是最後結果。
圖2，二進位制轉十進位制
2. 十進位制和八進位制之間轉換:
十進位制--->八進位制:
10進位制數轉換成8進位制的方法，和轉換為2進位制的方法類似，唯一變化：將圖1中的基數由2變成8，然後依次計算。
八進位制--->十進位制:
可參考圖2中二進位制的計算過程: 進位制數第1位的權值為8的0次方，第2位權值為8的1次方，第3位權值為8的2次方，依次計算，公式：第N位 * 8的N-1次方，結果再相加便是最後結果。
3. 十進位制和十六進位制之間轉換:
十進位制--->十六進位制:
10進位制數轉換成16進位制的方法，和轉換為2進位制的方法類似，唯一變化：將圖1中的基數由2變成16，然後依次計算。
十六進位制--->十進位制:
第0位的權值為16的0次方，第1位的權值為16的1次方，第2位的權值為16的2次方，依次計算，公式：第N位 * 16的N-1次方，結果再相加便是最後結果。
4. 二進位制和八進位制之間轉換: 可先轉換為十進位制在轉換為二進位制或者八進位制
5. 二進位制和十六進位制之間轉換: 可先轉換為十進位制在轉換為二進位制或者十六進位制
6. 八進位制和十六進位制之間轉換: 可先轉換為十進位制在轉換為十六進位制或者八進位制
四、二進位制數字儲存單位
在計算機的二進位制數系統中，位簡記為bit，也稱為位元，是資料儲存的最小單位，每個二進位制數字0或1就是一個位(bit)，也就是一位元；也可以把二進位制中的0和1看做開關中的“開”和“關”，1表示“開”，0表示“關”。
8 bit（位）= 1B，也就是一個位元組（Byte），然而1KB卻不等於1000B，下面是詳細的計算規則：
1B（byte，位元組）= 8 bit；
1KB（Kibibyte，千位元組）= 1024B = 2^10 B；
1MB（Mebibyte，兆位元組，百萬位元組，簡稱“兆”）= 1024KB = 2^20 B；
1GB（Gigabyte，吉位元組，十億位元組，又稱“千兆”）= 1024MB = 2^30 B；
1TB（Terabyte，萬億位元組，太位元組）= 1024GB = 2^40 B；
1PB（Petabyte，千萬億位元組，拍位元組）= 1024TB = 2^50 B；
以上這些是二進位制數的儲存單位計算規則，而在硬碟容量也能看到類似的單位，但是硬碟的容量通常是以十進位制標識的，所以顯示有500G容量的硬碟實際容量卻不足500G。
五、原碼、反碼和補碼
在計算機內，有符號數（這裡的符號指的是正負符號，有符號數指的就是正負數）有3種表示法：原碼、反碼和補碼，所有資料的運算都是採用補碼進行的：
1. 正數的原碼，反碼，補碼都相同；
2. 負數的有些不同，詳情如下：
**原碼：**根據二進位制定點表示法，二進位制最高位為符號位，“0”表示正，“1”表示負，其餘位表示數值的大小。
**反碼：**負數的反碼是對其原碼逐位取反（0變1，1變0），但符號位除外。
**補碼：**負數的補碼是在其反碼的末位加1（逢二進一）。
需要注意的是：求反碼的時候，最高位（符號位）是不能被改變的， 正數的符號位是0，負數的符號位是1。
例子：分別求出5和-5的原碼、反碼和補碼
原碼、反碼和補碼 例項
完結。老夫雖不正經，但老夫一身的才華