給你一個整數陣列 nums ，找到其中最長嚴格遞增子序列的長度。
子序列是由陣列派生而來的序列，刪除（或不刪除）陣列中的元素而不改變其餘元素的順序。例如，[3,6,2,7] 是陣列 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。
示例 1：
輸入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
輸出：4
解釋：最長遞增子序列是 [2,3,7,101]，因此長度為 4 。
示例 2：
輸入：nums = [0,1,0,3,2,3]
輸出：4
示例 3：
輸入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
輸出：1
解題思路
常規方法是使用動態規劃，時間複雜度 O(n^2)。
class Solution {
public int lengthOfLIS(int[] nums) {
// 定義 dp 陣列
// dp[i] 表示以 nums[i] 這個數結尾的最長遞增子序列長度
int[] dp = new int[nums.length];
// 初始值填充 1（子序列至少包含當前元素自己）
Arrays.fill(dp, 1);
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
for (int j = 0; j < i; j++) {
// 假設 dp[0...i-1] 都已知，需要求出 dp[i]
// 只需要遍歷 nums[0...i-1]，找到結尾比 nums[i] 小的子序列 dp[j]
// 然後把 nums[i] 接到最後，就可以形成一個新的遞增子序列，長度為 dp[j] + 1
// 顯然，可能形成很多種新的子序列，只需要選擇最長的，作為 dp[i] 的值即可
if (nums[i] > nums[j]) {
dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
}
}
}
// 遍歷 dp 陣列，找出最大值
int res = 0;
for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
res = Math.max(res, dp[i]);
}
return res;
}
}這邊採用 Vue 中 DOM diff 的思路，即貪心法，需要注意的是，最後 stack 的長度是對的，但是內容可能不是正確的。由於採用了兩層迴圈遍歷，時間複雜度為 O(n^2) 。
var lengthOfLIS = function (nums) {
let stack = [];
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
// 陣列為空直接入棧，不為空則獲取棧頂元素判斷大小
if (stack.length == 0 || getTopEle(stack) < nums[i]) {
stack.push(nums[i]);
} else {
let index = findNextEle(stack, nums[i]);
stack[index] = nums[i];
}
}
return stack.length;
};
function getTopEle(arr) {
if (!arr.length) return 0;
return arr[arr.length - 1];
}
function findNextEle(arr, n) {
// 判斷大小用 >= ，即不替換棧頂元素
return arr.findIndex(item => item >= n);
}進一步優化，可以將 findIndex 方法替換為二分查詢，時間複雜度降低到 O(nlogn) 。