Leetcode 300 最長遞增子序列（LIS板題）

Description

給定一個陣列找最長遞增子序列長度。

Input

一個vector陣列例如：[10,9,2,5,3,7,101,18]

Output

4

Solution

LIS板題。

• 注意dp陣列初始化為1。
• 狀態轉移：$dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1) \ (0<=j<=i)$

class Solution
{
  public:
    int lengthOfLIS(vector<int> &nums)
    {
        if (nums.size() == 0)
            return 0;
        //dp初始化為1！！！
        vector<int> dp(nums.size(), 1);
        for (int i = 1; i < nums.size(); ++i)
        {
            // 每次外部迴圈，確定以當前位置為末尾元素的最長子序列；
            for (int j = 0; j < i; ++j)
                // 通過遍歷 j 實現對 dp[i] 的更新
                if (nums[j] < nums[i])
                    dp[i] = max(dp[i], 1 + dp[j]);
        }
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
            res = max(ans, dp[i]);
        return res;
    }
};