OpenJ_Bailian - 2945 攔截導彈（最長遞減子序列）

Description

某國為了防禦敵國的導彈襲擊，開發出一種導彈攔截系統。但是這種導彈攔截系統有一個缺陷：雖然它的第一發炮彈能夠到達任意的高度，但是以後每一發炮彈都不能高於前一發的高度。某天，雷達捕捉到敵國的導彈來襲，並觀測到導彈依次飛來的高度，請計算這套系統最多能攔截多少導彈。攔截來襲導彈時，必須按來襲導彈襲擊的時間順序，不允許先攔截後面的導彈，再攔截前面的導彈。

Input

輸入有兩行，
第一行，輸入雷達捕捉到的敵國導彈的數量k（k<=25），
第二行，輸入k個正整數，表示k枚導彈的高度，按來襲導彈的襲擊時間順序給出，以空格分隔。

Output

輸出只有一行，包含一個整數，表示最多能攔截多少枚導彈。

Sample Input

8
300 207 155 300 299 170 158 65

Sample Output

6

Solution

最長遞減子序列（準確說應該是不增）。LIS模板修改即可。

• 注意dp初始化為1。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 26;
int dp[maxn], arr[maxn];
void init()
{
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
}
int main()
{
    // freopen("in.txt", "r", stdin);
    int N;
    while (~scanf("%d", &N))
    {
        init();
        dp[1] = 1;
        for (int i = 1; i <= N; i++)
        {
            scanf("%d", &arr[i]);
            //初始化要初始為1！！！！！！
            dp[i] = 1;
        }
        for (int i = 1; i <= N; ++i)
        {
            // 每次外部迴圈，確定以當前位置為末尾元素的最長子序列；
            for (int j = 1; j < i; ++j)
                // 通過遍歷 j 實現對 dp[i] 的更新
                if (arr[j] >= arr[i])
                    dp[i] = max(dp[i], 1 + dp[j]);
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i <= N; i++)
            ans = max(ans, dp[i]);
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}