線性DP P1020 [NOIP1999 提高組] 導彈攔截

前置：

二分查詢， 最長單調不升子序列，最長單調不降子序列（dilworth）。

題解：

可以用來練習手寫二分，二分最佳化的最長上升子序列時間複雜度O(nlogn)。但是坑是非常多的。

程式碼：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5 + 10;

int a[N], n, b[N], bb[N];
int l1 = 1, l2 = 1;

int find(int x){
	int l = 0, r = l1 + 1;
	while(l + 1 != r){
		int mid = (l + r) >> 1;
		if(b[mid] < x)r = mid;
		else l = mid;
	}
	return r;
}

int find2(int x){
	int l = 0, r = l2 + 1;
	while(l + 1 != r){
		int mid = (l + r) >> 1;
		if(bb[mid] >= x)r = mid;
		else l = mid;
	}
	return r;
}

void solve() {
    while(cin >> a[++n]);
	b[1] = a[1];
	bb[1] = a[1];

	for(int i = 2; i < n; i++){
		if(a[i] <= b[l1])b[++l1] = a[i];
		else b[find(a[i])] = a[i];

		if(a[i] > bb[l2])bb[++l2] = a[i];
		else bb[find2(a[i])] = a[i];
	}
	cout << l1 << '\n' << l2;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int _ = 1; //cin >> _;
    while (_--) solve();
}