演算法Tips大總結

Two Pointers:

針對雙指標滑動視窗的經典寫法： 右指標不斷往右邊移，移動到不能往右邊繼續移動為止（究竟什麼是不能動了 就根據具體的題目來定）當右指標到最右邊以後 開始挪動左指標 釋放視窗左邊界。(經典題目：第 3 題，第 76 題，第 209 題，第 424 題，第 438 題，第 567 題，第 713 題，第 763 題，第 845 題，第 881 題，第 904 題，第 978 題，第 992 題，第 1004 題，第 1040 題，第 1052 題。特別經典的題目：第 239 題，第 480 題。)
快慢雙指標可以查詢重複。
雙向雙指標或者多指標可以解決N sum問題。

LinkedList:

注意dummy node的使用。只要是頭部節點有可能出現變動 我們是一定需要dummy node的。
大體上 連結串列的題型，無非是：區間逆序，找中間節點或者正數或者是倒數第K隔節點。K路歸併節點，連結串列排序（這裡說的排序是指把一個連結串列的內部節點進行排序，而解決的方法只有一種方式：歸併排序），判斷是否有環以及環的起點在哪裡。

Stack:

常見的問題：
括號匹配問題以及類似問題。
棧的基本pop和push操作
利用棧進行編碼的問題 LC394 LC682 LC856 LC880
需要利用單調棧來解的問題（就是說利用棧維護一個單調遞增或者遞減的下標陣列）

Backtracking

排列問題
組合問題
排列組合雜交問題：LC1079
數獨問題
四個方向搜尋（flood fill）
subset
trie
BFS優化（因為BFS本質上是complete search 而backtracking實際上是剪枝的，也就是優化版本的BFS/DFS）

Binary Search

參見本博主的：模板題目：Binary Search （35. Search Insert Position）
注意其他的可以用二分搜尋的題目：比如那些基本有序的陣列：在山峰陣列中找山峰，在旋轉有序陣列中找分界點。第 33 題，第 81 題，第 153 題，第 154 題，第 162 題，第 852 題。
max-min 最大值最小化問題。求在最小滿足條件的情況下的最大值。第 410 題，第 875 題，第 1011 題，第 1283 題。

Sort

如果想深刻理解多路快排 請參見LC75
想理解桶排序和基數排序 LC164
擺動排序：LC324

Union Find

靈活使用並查集的思想，**熟練掌握並查集的模板，模板中有兩種並查集的實現方式，一種是路徑壓縮 + 秩優化的版本，另外一種是計算每個集合中元素的個數 + 最大集合元素個數的版本，**這兩種版本都有各自使用的地方。能使用第一類並查集模板的題目有：第 128 題，第 130 題，第 547 題，第 684 題，第 721 題，第 765 題，第 778 題，第 839 題，第 924 題，第 928 題，第 947 題，第 952 題，第 959 題，第 990 題。能使用第二類並查集模板的題目有：第 803 題，第 952 題。第 803 題秩優化和統計集合個數這些地方會卡時間，如果不優化，會 TLE。
並查集是一種思想，有些題需要靈活使用這種思想，而不是死套模板，如第 399 題，這一題是 stringUnionFind，利用並查集思想實現的。這裡每個節點是基於字串和 map 的，而不是單純的用 int 節點編號實現的。
**有些題死套模板反而做不出來，**比如第 685 題，這一題不能路徑壓縮和秩優化，因為題目中涉及到有向圖，需要知道節點的前驅節點，如果路徑壓縮了，這一題就沒法做了。這一題不需要路徑壓縮和秩優化。
靈活的抽象題目給的資訊，將給定的資訊合理的編號，使用並查集解題，並用 map 降低時間複雜度，如第 721 題，第 959 題。
關於地圖，磚塊，網格的題目，可以新建一個特殊節點，將四周邊緣的磚塊或者網格都 union() 到這個特殊節點上。第 130 題，第 803 題。
能用並查集的題目，一般也可以用 DFS 和 BFS 解答，只不過時間複雜度會高一點。

Segment Tree

線段樹的經典陣列實現寫法。將合併兩個節點 pushUp 邏輯抽象出來了，可以實現任意操作(常見的操作有：加法，取 max，min 等等)。第 218 題，第 303 題，第 307 題，第 699 題。
計數線段樹的經典寫法。第 315 題，第 327 題，第 493 題。
線段樹的樹的實現寫法。第 715 題，第 732 題。
區間懶惰更新。第 218 題，第 699 題。
離散化。離散化需要注意一個特殊情況：假如三個區間為 [1,10] [1,4] [6,10]，離散化後 x[1]=1,x[2]=4,x[3]=6,x[4]=10。第一個區間為 [1,4]，第二個區間為 [1,2]，第三個區間為 [3,4]，這樣一來，區間一 = 區間二 + 區間三，這和離散前的模型不符，離散前，很明顯，區間一 > 區間二 + 區間三。正確的做法是：在相差大於 1 的數間加一個數，例如在上面 1 4 6 10 中間加 5，即可 x[1]=1,x[2]=4,x[3]=5,x[4]=6,x[5]=10。這樣處理之後，區間一是 1-5 ，區間二是 1-2 ，區間三是 4-5 。
靈活構建線段樹。線段樹節點可以儲存多條資訊，合併兩個節點的 pushUp 操作也可以是多樣的。第 850 題，第 1157 題。