演算法思路總結

從解面試中的演算法題目的方面來說，經常會遇到以下情況：
完全沒有思路 連暴力解都不知道從何下手
知道可以用暴力解 但是更優解想不出來
知道大致的方向（比如需要用到什麼演算法 什麼資料結構之類的）但是完全寫出不來

所以總結一下 就是 演算法瞭解的並不系統（東一腳西一腳 記不住 需要檢索的時候沒有方向） 還有就是不熟練
所以本文的主要方向是系統的整理一下解題思路，當然 這些思路不一定用於解演算法題 對於生活中的一些事也是很有幫助。

首先說演算法題目的思路分類，這分類實在太多了
比如說：用演算法解/資料結構解，用遍歷解/遞迴解， 用complete search解/Greedy解 等等等等。

如果分解一道題目的解答來看的話：程式碼由以下部分組成：
corner case + 初始化 + 核心程式碼
三者一樣重要 任何一個出問題都解決不了問題。

我們先按照演算法題目的分類來說：
演算法解：這演算法太多了 比如各種字串演算法，DP，greedy, binary search等等
資料結構解：這種如果做的多了 看到一個東西容易就知道用什麼資料結構解，比如sum range的線段樹和樹狀陣列，queue/stack解決其他一些問題。而且還有最特殊的一類就是linkedlist,技巧特別多，比如奇偶複製，反向讀取，環的判斷，環的起始點，雙連交替合併等等，這些技巧都是要常常refresh的,而且與linkedlist類似，樹也是這樣。Design的題目 也要求我們

因為演算法的型別實在事太多了 所以我們先從資料結構說起 詳細的遍歷各種演算法體重常用的資料結構。
(注意這裡所說的資料結構是我們常用來解題的 不是常見的 所以沒有包括linkedlist和樹/圖)
首先 array arraylist linkedlist自然不必多說
此外 常用的有：
FIFO/FILO（4）: Queue, PQ, Heap, Stack (queue和stack都是使用linkedList實現 PQ有自己的實現方式)
Map/Set（2+2）: HashMap/HashSet/TreeMap, TreeSet
特殊型別的樹狀資料結構（3）：Trie, Segment Tree, Binary Index Tree
並查集（1）：Union find
數了數一共十二種。

那麼演算法大致有哪些呢？
針對不同型別的問題有不同的演算法：
字串：各種字串匹配演算法
字串/陣列：雙指標（單向雙指標 雙向雙指標）排序 滑動視窗
樹：pre/in/post/level order（本質也是BFS/DFS）以及其的各種變形用以滿足要求，而且必須知道何時適合用遞迴
圖：DFS/BFS(又可以細分成拓撲排序等等)
並不針對固定型別題目的演算法： Backtracking, DP, Greedy, 排序，line sweep, reservoir sampling.
其中，我們可以把暴力解法，backtracking，DP with剪枝,DFS, BFS看作是complete search因為他們都是的出來所有的可能的結果然後選擇合適的。其他的比如貪心演算法就屬於“投機取巧” 當然這還要看題目的具體要求 看題目是輸出所有 還是輸出1個（哪怕存在多個） 還是輸出符合條件的n個
這部分太難總結了 因為實在是沒辦法總結，只有：
雙指標 排序 滑動視窗 貪心演算法 動態規劃 還算是典型的好總結一些 接下來會分專題進行總結

所以總的來說 應該用什麼思路去想一個從來沒見過的題目呢？
首先定義一下這個問題：輸入是什麼 輸出是什麼 屬於什麼型別的問題（字串？陣列？Math?樹？圖？）想一想每個要注意什麼問題 有什麼被常用的資料結構？有什麼常用的演算法？
如果毫無頭緒 可以把資料結構過一遍 想像有沒有非常適合這道題目的（這很考驗經驗）
然後過一遍有哪些演算法（技巧）【這個很不現實 因為既沒有那麼多時間 也沒有辦法想到所有的演算法】
如果還是啥都沒有 想一下暴力解法 然後開始寫 剛開始不要擔心時間和空間複雜度的問題 那怕用的自己都不好意思了 只要能做出來就行。
然後就是熟練程度和follow up優化了 這個太考驗功力了 總結性的東西就只能幫到這裡了