【演算法與資料結構】經典排序演算法總結

1. 氣泡排序

時間複雜度：o(n²)
過程：
一開始交換的區間是0-(N-1)，也就是整個陣列的整體；然後第一個數與第二個數進行比較，哪個大，哪個就放在後面；然後第二個數與第三個數進行比較，哪個大，哪個就放在後面；這樣依次交換下去，最大的數就被放到了最後；然後把互動區間從0-(N-1)，變為0-(N-2)，這樣第二大的數就被放到陣列倒數第二的位置；這個過程進行下去，直到區間就只有一個數；這樣陣列就變成了有序資料。

import java.util.*;

public class BubbleSort {
    public int[] bubbleSort(int[] A, int n) {
        for(int i=n-1;i>0;i--) {
            for(int j=0;j<i;j++) {
                if(A[j+1]<A[j]){
                    int t = A[j];
                    A[j] = A[j+1];
                    A[j+1] = t;
                }   
            }
        }
        return A;
    }
}

2. 選擇排序

時間複雜度：o(n²)
過程：
一開始在整個陣列上，也就是區間0-(N-1)上，選出一個最小值，把它放到位置0上；然後在區間1-(N-1)上，選出一個最小值，把它放到位置1上；這樣依次縮小範圍，直到區間內只有一個元素，那這個陣列就變得有序了。

import java.util.*;

public class SelectionSort {
    public int[] selectionSort(int[] A, int n) {
        for(int i = 0; i<n; i ++) {
            for(int j = i + 1; j< n; j++) {
                if(A[i] > A[j]) {
                    int t = A[i];
                    A[i] = A[j];
                    A[j] = t;
                }
            }
        }
        return A;
    }
}

3. 插入排序

時間複雜度：o(n²)
過程：
首先位置1上的數跟位置0上的數進行比較，如果位置1上的數更小，那位置0上的數就向前移，把位置1上的數放到位置0上；接著位置2上的數跟位置1上的數進行比較，如果比位置1上的數小，那位置1上的數向前移，接著跟位置0上的數進行比較，如果比位置0上的數小，那位置0上的數接著向前移，然後把位置2上的數放到位置0上；那麼對於位置k上的數，就一直跟前面的數進行比較並向前移，直到小於等於它，並把位置k上的數放到這個位置。

import java.util.*;

public class InsertionSort {
    public int[] insertionSort(int[] A, int n) {
        // write code here
        for(int i=1;i<n;i++) {
            int current = A[i];
            for(int j=i-1;j>=0;j--) {
                if(current >=A[j]) {
                    break;
                }else{
                    A[j+1] = A[j];
                    A[j]=current;
                }
            }
        }
        return A;
    }
}