一、快速排序的介紹
快速排序（英語：Quicksort），又稱劃分交換排序（partition-exchange sort），通過一趟排序將要排序的資料分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有資料都比另外一部分的所有資料都要小，然後再按此方法對這兩部分資料分別進行快速排序，整個排序過程可以遞迴進行，以此達到整個資料變成有序序列。
二、快速排序的原理
- 從數列中挑出一個元素，稱為"基準"（pivot），
- 重新排序數列，所有元素比基準值小的擺放在基準前面，所有元素比基準值大的擺在基準的後面（相同的數可以到任一邊）。在這個分割槽結束之後，該基準就處於數列的中間位置。這個稱為分割槽（partition）操作。
- 遞迴（recursive）把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序。
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遞迴的最底部情形，是數列的大小是零或一，也就是永遠都已經被排序好了。雖然一直遞迴下去，但是這個演算法總會結束，因為在每次的迭代（iteration）中，它至少會把一個元素擺到它最後的位置去。
三、快速排序的步驟
- 設定兩個變數i、j，排序開始的時候：i=0，j=N-1；
- 以第一個陣列元素作為關鍵資料，賦值給key，即key=A[0]；
- 從j開始向前搜尋，即由後開始向前搜尋(j--)，找到第一個小於key的值A[j]，將A[j]和A[i]的值交換；
- 從i開始向後搜尋，即由前開始向後搜尋(i++)，找到第一個大於key的A[i]，將A[i]和A[j]的值交換；
- 重複第3、4步，直到i=j； (3,4步中，沒找到符合條件的值，即3中A[j]不小於key,4中A[i]不大於key的時候改變j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到為止。找到符合條件的值，進行交換的時候i， j指標位置不變。另外，i==j這一過程一定正好是i+或j-完成的時候，此時令迴圈結束）。
四、快速排序的圖解
五、快速排序的python程式碼實現
def quick_sort(alist,start,end): # 遞迴的推出條件，遞迴一定要有出口 if start>=end: return # 設定起始元素為要尋找為準的基準元素 k = alist[start] # 設定變數i記錄從左到右的查詢 i = start # 設定變數j記錄從右到左的查詢 j = end # i<j說明還沒有i和j還沒有碰面，需要繼續比較 while i<j: # i<j,並且此時的資料要是都比k的話（從右到左比較） while i<j and alist[j]>=k: # j就遞減，一直往前找， j -= 1 # 出了while迴圈就說明找到需要交換的資料了 temp = alist[j] alist[j] = alist[i] alist[i] = temp # i<j 並且此時的資料要是都比k小的話（從左右到比較） while i<j and alist[i]<=k: # i就遞增，一直往後找 i += 1 # 出了while迴圈就說明找到需要交換的資料了 temp = alist[j] alist[j] = alist[i] alist[i] = temp # 然後對左邊的資料使用遞迴繼續排序 quick_sort(alist,start,i-1) # 然後對右邊的資料使用遞迴繼續排序 quick_sort(alist,i+1,end) #建立一個陣列 numlist = [6,1,2,7,9,5,4,3,10,8] print("排序前：%s"%numlist) quick_sort(numlist,0,len(numlist)-1) print("排序後：%s"%numlist)
執行結果為：
排序前：[6, 1, 2, 7, 9, 5, 4, 3, 10, 8]
排序後：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
六、快速排序的C言語程式碼實現
#include <stdio.h> // 建立快速排序函式 void quick_sort(int arr[],int start,int end) { // 遞迴的推出條件，遞迴一定要有出口 if (start>=end) { return; } // 設定起始元素為要尋找為準的基準元素 int k = arr[start]; // 設定變數i記錄從左到右的查詢 int i = start; // 設定變數j記錄從右到左的查詢 int j = end; // i<j說明還沒有i和j還沒有碰面，需要繼續比較 while (i<j) { // i<j,並且此時的資料要是都比k的話（從右到左比較） while (i<j&&arr[j]>=k) { // # j就遞減，一直往前找， j--; } // 出了while迴圈就說明找到需要交換的資料了 int temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; // i<j 並且此時的資料要是都比k小的話（從左右到比較） while (i<j&&arr[i]<=k) { // i就遞增，一直往後找 i++; } // 出了while迴圈就說明找到需要交換的資料了 temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; } // 然後對左邊的資料使用遞迴繼續排序 quick_sort(arr, start, i-1); // 然後對右邊的資料使用遞迴繼續排序 quick_sort(arr, i+1, end); } int main(int argc, const char * argv[]) { // 快速排序的函式宣告 void quick_sort(int arr[],int start,int end); // 建立需要排序的陣列 int array[] = {6,1,2,7,9,5,4,3,10,8}; // 呼叫快速排序 quick_sort(array, 0, 9); // 列印驗證 for (int i=0; i<10; i++) { printf("%d ",array[i]); } return 0; }
執行結果為：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
七、快速排序的時間複雜度
- 最優時間複雜度：O(nlogn)
- 最壞時間複雜度：O(n2)
八、快速排序的穩定性
快速排序不是一種穩定的排序演算法，也就是說，多個相同的值的相對位置也許會在演算法結束時產生變動。