一、氣泡排序介紹
氣泡排序（英語：Bubble Sort）是一種簡單的排序演算法。它重複地遍歷要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。遍歷數列的工作是重複地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個演算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢“浮”到數列的頂端。
二、氣泡排序原理
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比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。
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對每一對相鄰元素做同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。這一步做完，最後的元素應該會是最大的數。
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針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後一個。
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持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。
三、氣泡排序圖解
四、氣泡排序總結
- 有N個資料需要比較N-1趟
- 每趟比較N-i次,i表示第幾趟，例如7個資料，第四趟需要比較 7-4 = 3次
五、氣泡排序python程式碼實現
def bubble_sort(numlist): # 需要排列的資料個數 N = len(numlist) # i 控制一共需要多少趟 N-1 for i in range(N-1): # j 控制每趟需要比較多少次(因為i是從0開始，所以N-i-1) for j in range(N-i-1): # 判斷j和j+1兩個位置的資料大小 if numlist[j]>numlist[j+1]: # 交換（交換的程式碼有很多種寫法） temp = numlist[j] numlist[j] = numlist[j+1] numlist[j+1] = temp list = [19,2,13,8,34,25,7] print("排序前list = %s"%list) bubble_sort(list) print("排序後list = %s"%list)
執行結果為：
排序前list = [19, 2, 13, 8, 34, 25, 7]
排序後list = [2, 7, 8, 13, 19, 25, 34]
六、氣泡排序C語言程式碼實現
#include <stdio.h> // 建立一個冒泡函式，需要傳遞一個陣列,和陣列的長度 void bubble_sort(int array[],int arrayLength) { // i 控制一共需要迴圈多少趟， for (int i=0; i<arrayLength-1; i++) { // j 控制每趟迴圈多少次 for (int j=0; j<arrayLength-i-1; j++) { //判斷j和j+1位置上數的大小 if (array[j]>array[j+1]) { //交換 int temp = array[j]; array[j] = array[j+1]; array[j+1] = temp; } } } } int main(int argc, const char * argv[]) { // 函式的宣告 void bubble_sort(int array[],int arrayLength); // 建立一個陣列 int numArray[] = {19,2,13,8,34,25,7}; //進行排序 bubble_sort(numArray,7); printf("列印排序後的陣列是：\n"); for (int i=0; i<7; i++) { printf("%d ",numArray[i]); } return 0; }
運算結果為：
列印排序後的陣列是： 2 7 8 13 19 25 34
七、氣泡排序的優化
通過上面的案例我們已經知道氣泡排序的原理和實現過程，但是在處理一些特殊資料上的時候，我們還可以對氣泡排序優化，例如：一個陣列本來就是有序，1，2，3，4，5，6，7，這樣的一個陣列已經是正確的順序的，我們只需要比較一趟後，發現這一趟所有的資料都沒有發生改變，就說明這已經是一個正確的順序的，後面的迴圈就沒必要迴圈下去了，這樣便能提高程式的效率，而我們只需要在氣泡排序的程式碼中，判斷是否這一樣都沒發生交換即可。
python程式碼實現如下：
def bubble_sort(numlist): # 需要排列的資料個數 N = len(numlist) # i 控制一共需要多少趟 N-1 for i in range(N-1): # 定義一個變數，用於記錄是否在本趟中發生了交換 isChange = 0 # j 控制每趟需要比較多少次(因為i是從0開始，所以N-i-1) for j in range(N-i-1): # 判斷j和j+1兩個位置的資料大小 if numlist[j]>numlist[j+1]: # 交換（交換的程式碼有很多種寫法） temp = numlist[j] numlist[j] = numlist[j+1] numlist[j+1] = temp # 只要發生了交換，我們就改變isChange的值為1 isChange = 1 # 只要isChange =0說明已經是正確順序了，直接break即可 if isChange == 0: break list = [19,2,13,8,34,25,7] print("排序前list = %s"%list) bubble_sort(list) print("排序後list = %s"%list)
執行結果為：
排序前list = [19, 2, 13, 8, 34, 25, 7]
排序後list = [2, 7, 8, 13, 19, 25, 34]
C語言程式碼實現如下：
#include <stdio.h> // 建立一個冒泡函式，需要傳遞一個陣列,和陣列的長度 void bubble_sort(int array[],int arrayLength) { // i 控制一共需要迴圈多少趟， for (int i=0; i<arrayLength-1; i++) { //定義一個變數，用於記錄是否在本趟中發生了改變 int isChange = 0; // j 控制每趟迴圈多少次 for (int j=0; j<arrayLength-i-1; j++) { //判斷j和j+1位置上d數的大小 if (array[j]>array[j+1]) { //交換 int temp = array[j]; array[j] = array[j+1]; array[j+1] = temp; // 只要發生了交換，我們就改變isChange的值為1 isChange = 1; } } // 只要isChange =0說明已經是正確順序了，直接break即可 if (isChange == 0) { break; } } } int main(int argc, const char * argv[]) { // 函式的宣告 void bubble_sort(int array[],int arrayLength); // 建立一個陣列 int numArray[] = {19,2,13,8,34,25,7}; //進行排序 bubble_sort(numArray,7); printf("列印排序後的陣列是：\n"); for (int i=0; i<7; i++) { printf("%d ",numArray[i]); } return 0; }
執行結果為：
列印排序後的陣列是： 2 7 8 13 19 25 34
八、氣泡排序的時間複雜度
- 最優時間複雜度：O(n) （表示遍歷一次發現沒有任何可以交換的元素，排序結束。）
- 最壞時間複雜度：O(n2)
九、氣泡排序演算法的穩定性
氣泡排序就是把小的元素往前調或者把大的元素往後調。比較是相鄰的兩個元素比較，交換也發生在這兩個元素之間。所以，如果兩個元素相等，是不會再交換的；如果兩個相等的元素沒有相鄰，那麼即使通過前面的兩兩交換把兩個相鄰起來，這時候也不會交換，所以相同元素的前後順序並沒有改變，所以氣泡排序是一種穩定排序演算法。