資料結構與演算法整理總結---演算法複雜度

關於寫這篇資料結構與演算法的部落格，純粹是為了撿回之前一直沒有掌握好的知識點，通過自己總結的方式，也能夠更好的理解

知識架構圖

從廣義上講，資料結構就是指一組資料的儲存結構，演算法就是運算元據的一組方法。資料結構是為演算法服務的，演算法是要作用再特定的資料結構上的

常見演算法與資料結構：10個資料結構:陣列、連結串列、棧、佇列、雜湊表、二叉樹、堆、跳錶、圖、Trie樹;10個演算法:遞迴、排序、二分查 找、搜尋、雜湊演算法、貪心演算法、分治演算法、回溯演算法、動態規劃、字串匹配演算法

演算法複雜度

⼤O複雜度表示法

公式：T(n)=O(f(n))

T(n)表示程式碼執行的時間;n表示資料規模的大小;f(n)表示每行程式碼 執行的次數總和。因為這是一個公式，所以用f(n)來表示。公式中的O，表示程式碼的執行時間T(n)與f(n)表示式成正比。大O時間複雜度實際上並不具體表示程式碼真正的執行時間，而是表示程式碼執行時間隨資料規模增⻓的變化趨勢，所以，也叫作漸進時間複雜度(asymptotic time complexity)，簡稱時間複雜度。

時間複雜度分析

時間複雜度的全稱是漸進時間複雜度，表示演算法的執行時間與資料規模之間的增⻓關係

1. 只關注迴圈執行次數最多的一段程式碼
   我們在分析一個演算法、一段程式碼的時間複雜度的時候，也只關注迴圈執行次數最多的那一段 程式碼就可以了。這段核心程式碼執行次數的n的量級，就是整段要分析程式碼的時間複雜度

2. 加法法則:總複雜度等於量級最大的那段程式碼的複雜度

3. 乘法法則:巢狀程式碼的複雜度等於巢狀內外程式碼複雜度的乘積

空間複雜度分析

空間複雜度全稱就是漸進空間複雜度(asymptotic space complexity)，表示演算法的儲存空間與資料規模之間的增⻓關係。

小結

複雜度也叫漸進複雜度，包括時間複雜度和空間複雜度，用來分析演算法執行效率與資料規模之間的增⻓關係，可以粗略地表 示，越高階複雜度的演算法，執行效率越低。常⻅的複雜度並不多，從低階到高階有:O(1)、O(logn)、O(n)、O(nlogn)、O(n2 )。

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