演算法型別大總結（並附經典題型）

排序演算法：

• 氣泡排序
• 插入排序
• 選擇排序
• 希爾 Shell 排序
• 快速排序
• 歸併排序
• 堆排序
• 線性排序演算法
• 自省排序
• 間接排序
• 計數排序
• 基數排序
• 桶排序
• 外部排序 - k 路歸併敗者樹
• 外部排序 - 最佳歸併樹

遞迴與分治（Divide and Conquer）

• 二分搜尋/查詢
• 大整數的乘法?
• Strassen 矩陣乘法
• 棋盤覆蓋
• 合併排序
• 快速排序
• 線性時間選擇
• 最接近點對問題
• 迴圈賽日程表

DP：

• 矩陣連乘問題
• 最長公共子序列
• 最大子段和
• 凸多邊形最優三角剖分
• 多邊形遊戲
• 影像壓縮
• 電路佈線
• 流水作業排程
• 0-1 揹包問題/揹包九講
• 最優二叉搜尋樹
• 動態規劃加速原理
• 樹型 DP

貪心：

• 活動安排問題
• 最優裝載
• 哈夫曼編碼
• 單源最短路徑（又回到了那個經典問題：Dijkstra到底是貪心還是DP）
• 最小生成樹
• 多機排程問題

回溯法：

• 裝載問題
• 批處理作業排程
• 符號三角形問題
• n 後問題（就是八皇后問題）
• 0-1 揹包問題
• 最大團問題
• 圖的 m 著色問題
• 旅行售貨員問題（TLP）
• 圓排列問題
• 電路板排列問題
• 連續郵資問題

搜尋演算法：

• 列舉
• DFS
• BFS
• 啟發式搜尋

隨機演算法：
演算法分類：

• 隨機數
• 數值隨機化演算法
• Sherwood 舍伍德演算法
• Las Vegas 拉斯維加斯演算法
• Monte Carlo 蒙特卡羅演算法
  常見題型：
• 計算 π 值
• 計算定積分
• 解非線性方程組
• 線性時間選擇演算法
• 跳躍表
• n 後問題
• 整數因子分解
• 主元素問題
• 素數測試

圖論：
演算法：

• 遍歷 DFS / BFS
• AOV / AOE 網路
• Kruskal 演算法(最小生成樹)
• Prim 演算法(最小生成樹)
• Boruvka 演算法(最小生成樹)
• Dijkstra 演算法(單源最短路徑)
• Bellman-Ford 演算法(單源最短路徑)
• SPFA 演算法(單源最短路徑)
• Floyd 演算法(多源最短路徑)
• Johnson 演算法(多源最短路徑)
• Fleury 演算法(尤拉回路)
• Ford-Fulkerson 演算法(最大網路流增廣路)
• Edmonds-Karp 演算法(最大網路流)
• Dinic 演算法(最大網路流)
• 一般預流推進演算法
• 最高標號預流推進 HLPP 演算法
• Primal-Dual 原始對偶演算法(最小費用流)18. Kosaraju 演算法(有向圖強連通分量)
• Tarjan 演算法(有向圖強連通分量)
• Gabow 演算法(有向圖強連通分量)
• 匈牙利演算法(二分圖匹配)
• Hopcroft－Karp 演算法(二分圖匹配)
• kuhn munkras 演算法(二分圖最佳匹配)
• Edmonds’ Blossom-Contraction 演算法(一般圖匹配)
  題目：
• 圖遍歷
• 有向圖和無向圖的強弱連通性
• 割點/割邊
• AOV 網路和拓撲排序
• AOE 網路和關鍵路徑
• 最小代價生成樹/次小生成樹
• 最短路徑問題/第 K 短路問題
• 最大網路流問題
• 最小費用流問題
• 圖著色問題
• 差分約束系統
• 尤拉回路
• 中國郵遞員問題
• 漢密爾頓迴路
• 最佳邊割集/最佳點割集/最小邊割集/最小點割集/最小路徑覆蓋/最小點集覆蓋
• 邊覆蓋集
• 二分圖完美匹配和最大匹配問題
• 仙人掌圖
• 弦圖
• 穩定婚姻問題
• 最大團問題

NPC問題

• 隨機存取機 RAM
• 隨機存取儲存程式機 RASP
• 圖靈機
• 非確定性圖靈機
• P 類與 NP 類語言
• 多項式時間驗證
• 多項式時間變換
• Cook定理
• 合取正規化的可滿足性問題 CNF-SAT
• 3 元合取正規化的可滿足性問題 3-SAT
• 團問題 CLIQUE
• 頂點覆蓋問題 VERTEX-COVER
• 子集和問題 SUBSET-SUM
• 哈密頓迴路問題 HAM-CYCLE
• 旅行售貨員問題 TSP
• 頂點覆蓋問題的近似演算法
• 旅行售貨員問題近似演算法
• 具有三角不等式性質的旅行售貨員問題
• 一般的旅行售貨員問題
• 集合覆蓋問題的近似演算法
• 子集和問題的近似演算法
• 子集和問題的指數時間演算法
• 子集和問題的多項式時間近似格式