邏輯代數基礎

常見的機器碼：原碼、反碼、補碼、移碼

原碼：
如果機器字長為n，那麼一個數的原碼就是用一個n位的二進位制數，其中最高位為符號位：正數為0，負數為1。剩下的n-1位表示概數的絕對值。

例如： X=+101011 , [X]原= 0,0101011    X=-101011 , [X]原= 1,0101011 

位數不夠的用0補全。

PS：正數的原、反、補碼都一樣：0的原碼跟反碼都有兩個，因為這裡0被分為+0和-0。

反碼：

知道了什麼是原碼，那反碼就更是張飛吃豆芽——小菜一碟了。知道了原碼，那麼你只需要具備區分0跟1的能力就可以輕鬆求出反碼，為什麼呢？因為反碼就是在原碼的基礎上，符號位不變其他位按位取反(就是0變1，1變0)就可以了。

例如：X=-101011 , [X]原= 1,0101011 ，[X]反=1,1010100

補碼：

補碼就是在反碼的基礎上按照正常的加法運算加1。

 例如：X=-101011 , [X]原= 1,0101011 ，[X]反=1,1010100，[X]補=1,1010101

PS：0的補碼是唯一的，如果機器字長為8那麼[0]補=00000000。

負數的補碼這麼記簡單。
符號位不變。其他的從低位開始，直到遇見第一個1之前，什麼都不變。遇見第一個1後保留這個1，以後按位取反o

例:[-7]原=10000111B      [-7]補=11111001B

移碼：
移碼不管正負數，只要將其補碼的符號位取反即可。

例如：X=-101011 , [X]原= 10101011 ，[X]反=11010100，[X]補=11010101，[X]移=01010101

2、BCD碼

二進位制編碼的十進位制數，簡稱BCD碼。這種方法是用4位二進位制碼的組合代表十進位制數的0，1，2，3，4，5，6 ，7，8，9 十個數符。
8421碼，8.4.2.1 分別是4位二進數的位取值.

餘3碼
由8421碼加3後形成的餘3碼是一種BCD碼，它是由8421碼加3後形成的（即餘3碼是在8421碼基礎上每位十進位制數BCD碼再加上二進位制數0011得到的）。因為8421碼中無1010～1111這6個程式碼，所以餘3碼中無0000～0010、1101～1111這6個程式碼。餘3碼不具有有!
權性，但具有自補性，餘3碼是一種“對9的自補碼”

3、邏輯代數

1、.邏輯代數的定義：又叫做布林代數，用一個L表示，是一個封閉的代數系統。
由常量0和1、邏輯變數集和.三種基本運算**“與，或，非”**組成

2、邏輯公理：

3、邏輯變數：用字母表示其值可以變換的量，取值只有0或者1。
4、或運算：決定某一個事件是否發生的多個條件中，只要一個條件或者一個以上成立，事件就會成立。運算子號用“+”或者“v”表示

實現或運算的邏輯電路叫做“或門”

5、與運算：決定一個事件發生的多個條件都成立，這個事件才會發生。運算子號用“^”表示

數位電路中實現與運算功能的電路叫做“與門”

6、非運算：某一個事件的發生取決於條件的否定，只有條件不成立，事件才可以發生。運算子號是在邏輯變數上加一橫線或者“┐”。

實現非運算的電路叫做非門或者叫做“反相器”：