數字邏輯期末總複習 第一部分 邏輯代數

中二病沒有蛀牙發表於2020-11-21

數字邏輯：邏輯代數

自己手寫一個重點思維導圖，字比較醜，湊合看一下吧
在這裡插入圖片描述

一．進位制轉換

原碼 反碼 補碼 8421BCD 碼 格雷碼
可以通過書 P15 頁的第一章習題進行練習鞏固

二．門 （書 P19 邏輯閘：國際常用符號 曾用符號 國家標準符號）

  1. 與運算
  2. 或運算
  3. 非運算
  4. 與非邏輯（先求與，再求非）
  5. 或非邏輯（先求或，再求非）
  6. 與或非邏輯（先求與，再求或，再求非）
  7. 異或邏輯
    （1）奇數個變數的異或=同或 偶數個變數的異或=同或非
  8. 同或邏輯

三．基本運算定律

在這裡插入圖片描述

四．反函式 反演規則 對偶函式 對偶規則

  1. 反演規則（求反函式）
    ·變 + + 變· 0 變 1 1 變 0 原變數變為反變數 反變數變為原變數
  2. 對偶規則（求對偶函式） 用於證明函式是否相等
    ·變 + + 變· 0 變 1 1 變 0 ·變 + +變· 同樣適用於異或 變同或

五．最小項 最大項

  1. 最小項之和
    標準的與或表示式：每一個與項包含了所有輸入變數
    （原變數記為 1，反變數記為 0）
    表示：n 變數的最小項的個數：0~ 2^n-1
    性質：
    在這裡插入圖片描述

  2. 最大項之積
    標準的或與表示式：每一個或項包含了所有輸入變數
    （原變數記為 0，反變數記為 1，與最小項相反）
    表示： n 變數的最大項的個數：0~ 2^n-1
    性質：

最大項與最小項之間的關係： M mi i 或 i M i m  （下標相同的最大項和最小項之間存在互補關係）

六．邏輯函式表示式

  1. 將函式展開成“積之和”，“最簡與或表示式”的形式
  2. 將函式展開成“和之積”,“最簡或與表示式”的形式
    方法：
  3. 公式法
  4. 卡諾圖（順序：00 01 11 10）
    注意：通過卡諾圖化簡時：
    1）先圈只有一種情況的“1”，並且要圈的面積最大（1,2,4,8,16）【沒有 6】
    2）畫一個圈就拉出一個線寫出與式（或式）
    3）畫完後檢查，是否存在一個圈，裡面所有的元素都被其他圈所圈過了，如果是，則要去掉（嚴格按照第一步驟不會出現這一步）
    4）不能通過最簡或與表示式轉換成最簡與或表示式
    5）在卡諾圖中“1”的位置很多且很複雜的時候，可以考慮圈“0”，但是要注意圈“0”的時候，使用的是負邏輯
    6）卡諾圖中，無關項的位置打“×”或者“d”，在畫圈的時候，站在“1”或者“0”的角度上畫圈，將無關項也考慮進去
    7）如果是通過真值表化簡，將真值表輸出為 1 的那幾行所對應的填入卡諾圖進行化簡

相關文章