掌握曲面側的概念。掌握第二型曲面積分的定義和計算公式（特別要注意引數方程給出的光滑曲面的計算公式中正負號的選擇）。瞭解兩種曲面積分的關係。
重點習題：例1、例2
難點：將第二型曲面積分化為重積分時如何確定正負號。
顯性形式時，法線方向與座標軸正向成銳角時取正號，鈍角時取負號。
引數方程時，利用一點定向法。
以下以
分別代表曲面S上所選一側上的法線方向與座標軸正向間的夾角。
一點定向法則：1. 設S可分為前後兩側，在D上
若存在一點
使
則取正號，否則取負號。
2. 設S可分為左右兩側，在D上
若存在一點
使
則取正號，否則取負號。
3. 設S可分為上下兩側，在D上
若存在一點
使
則取正號，否則取負號。
奧古斯特·費迪南德·莫比烏斯, 德國數學家和天文學家。(1790年11月17日-1868年9月26日)
莫比烏斯最著名的成就是發現了三維歐幾里德空間中的一種奇特的二維單面環狀結構——後人稱為莫比烏斯帶。其他重要的成就包括在射影幾何中引進齊次座標系、莫比烏斯變換（Moebius Transformations），數論中的莫比烏斯變換（Moebius transform）、莫比烏斯函式、莫比烏斯反演公式（Moebius inversion formula）等。
莫比烏斯最初學法學，1809年轉向數學 。從1809年到1814年他在萊比錫大學學數學並獲博士學位。1814年在萊比錫任天文學教師 。1815年他獲得教授資格，一年後在高斯的推薦下成為特級教授和萊比錫天文臺的觀測員。1846年他成為王家薩克森科學院建立成員之一。1848年他成為萊比錫天文臺臺長 。1868年9月26日逝世於萊比錫。
莫比烏斯的父親約翰·海因裡希·莫比烏斯是南姆堡附近一個小鎮上的舞蹈教師，他在莫比烏斯三歲時逝世。莫比烏斯的母親是宗教改革領袖馬丁·路德的後裔。他於1820年4月6日結婚，他的夫人多蘿西婭原名羅特。兩人有一男一女。
公元1858年，德國數學家莫比烏斯（Mobius，1790～1868）和約翰·李斯丁發現：把一根紙條扭轉180°後，兩頭再粘接起來做成的紙帶圈，具有魔術般的性質。普通紙帶具有兩個面（即雙側曲面），一個正面，一個反面，兩個面可以塗成不同的顏色；而這樣的紙帶只有一個面（即單側曲面），一隻小蟲可以爬遍整個曲面而不必跨過它的邊緣。這種紙帶被稱為“莫比烏斯帶”（也就是說，它的曲面只有一個）。
麥比烏斯圈的概念被廣泛地應用到了建築，藝術，工業生產中。運用麥比烏斯圈原理我們可以建造立交橋和道路，避免車輛行人的擁堵。
一、1979年，美國著名輪胎公司百路馳創造性地把傳送帶製成麥比烏斯圈形狀，這樣一來，整條傳送帶環面各處均勻地承受磨損，避免了普通傳送帶單面受損的情況，使得其壽命延長了整整一倍。
二、針式印表機靠列印針擊打色帶在紙上留下一個一個的墨點，為充分利用色帶的全部表面，色帶也常被設計成麥比烏斯圈。
三、在美國匹茲堡著名肯尼森林遊樂園裡，就有一部“加強版”的雲霄飛車——它的軌道是一個麥比烏斯圈。乘客在軌道的兩面上飛馳。
四、麥比烏斯圈迴圈往復的幾何特徵，蘊含著永恆、無限的意義，因此常被用於各類標誌設計。微處理器廠商Power Architecture的商標就是一條麥比烏斯圈，甚至垃圾回收標誌也是由麥比烏斯圈變化而來。