introduction
設\(x=\phi(t)\)是單調可導函式，並且\(\phi '(t) \ne 0\)
又設: \(f[\phi(t)]\phi'(t)\)具有原函式\(\Phi(t)\)，則有:
\[\int f(x)dx=\int f[\phi(t)]\phi'(t)dt=\Phi(t)+C=\Phi[\phi^{-1}(x)]+C
\]
其中: \(\phi^{-1}(x)\)是\(x=\phi(t)\)的反函式
定理的意義: 當以\(x\)為積分變數之時，\(\int f(x)dx\)難解
進行變數替換\(x=\phi(t)\)之後，容易求得原函式\(\Phi(t)\)
回代後便得到\(f(x)\)的原函式
此方法適用於解決一些涉及無理函式的積分
prove
\[略
\]