OpenCV計算機視覺學習（3）——影像灰度線性變換與非線性變換（對數變換，伽馬變換）

戰爭熱誠發表於2020-10-10

如果需要處理的原圖及程式碼，請移步小編的GitHub地址

　　傳送門：請點選我

　　如果點選有誤：https://github.com/LeBron-Jian/ComputerVisionPractice

　　下面主要學習影像灰度化的知識，結合OpenCV呼叫 cv2.cvtColor()函式實現影像灰度化，使用畫素處理方法對影像進行灰度化處理。

1. 影像灰度化

1.1 影像灰度化原理

　　影像灰度化是將一幅彩色影像轉換為灰度化影像的過程。彩色影像通常包括R、G、B三個分量，分別顯示出紅綠藍等各種顏色，灰度化就是使彩色影像的R、G、B三個分量相等的過程。灰度影像中每個畫素僅具有一種樣本顏色，其灰度是位於黑色與白色之間的多級色彩深度，灰度值大的畫素點比較亮，反之比較暗，畫素值最大為255（表示白色），畫素值最小為0（表示黑色）。

　　假設某點的顏色由RGB(R,G,B)組成，常見灰度處理演算法如下表所示（盜圖：https://blog.csdn.net/Eastmount/article/details/88785768）

　　上表中Gray表示灰度處理之後的顏色，然後將原始RGB(R,G,B)顏色均勻地替換成新顏色RGB(Gray,Gray,Gray)，從而將彩色圖片轉化為灰度影像。

　　一種常見的方法是加權平均灰度處理，這種效果是最好的。是將RGB三個分量求和再取平均值，但更為準確的方法是設定不同的權重，將RGB分量按不同的比例進行灰度劃分。比如人類的眼睛感官藍色的敏感度最低，敏感最高的是綠色，因此將RGB按照0.299、0.587、0.114比例加權平均能得到較合理的灰度影像，如公式所示：

　　下面程式碼是呼叫cvtColor()函式將影像進行灰度化處理的程式碼：

#_*_coding:utf-8_*_
import cv2 
import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt
 
#讀取原始圖片
src1 = cv2.imread('irving.jpg')
src2 = cv2.cvtColor(src1, cv2.COLOR_BGR2RGB)
 
#影像灰度化處理
grayImage = cv2.cvtColor(src1, cv2.COLOR_RGB2GRAY)
grayImage1 = cv2.imread('irving.jpg', 0)
# #顯示影像
# cv2.imshow("src", src)
# cv2.imshow("result", grayImage)
 
# #等待顯示
# cv2.waitKey(0)
# cv2.destroyAllWindows()

plt.subplot(2,2,1), plt.imshow(src1)
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.title('origin image BGR')
plt.subplot(2,2,2), plt.imshow(src2)
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.title('origin image RGB')
plt.subplot(2,2,3), plt.imshow(grayImage)
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.title('BGR2gray image')
plt.subplot(2,2,4), plt.imshow(grayImage1)
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.title('gray image')
plt.show()

　　處理結果如下：

　　注意：灰度化的圖，在matplotlib裡顯示影像不是灰色的，這裡因為通道轉換問題，這裡我們在OpenCV中顯示則正常。

2，基於畫素操作的影像灰度化處理

　　基於畫素操作的影像灰度化處理方法，主要是最大值灰度處理、平均灰度處理和加權平均灰度處理方法。其實之前也學習過，這裡再整理一遍。

2.1 最大值灰度處理方法

　　該方法的灰度值等於彩色影像R、G、B三個分量中的最大值，其公式如下：

　　其方法灰度化處理後的灰度圖亮度很高（即灰度偏亮）。

　　程式碼如下：

#_*_coding:utf-8_*_
import cv2  
import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt

#讀取原始影像
img = cv2.imread('irving.jpg')
src = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)

#獲取影像高度和寬度
height = img.shape[0]
width = img.shape[1]

#建立一幅影像
grayimg = np.zeros((height, width, 3), np.uint8)

#影像最大值灰度處理
for i in range(height):
    for j in range(width):
        #獲取影像R G B最大值
        gray = max(img[i,j][0], img[i,j][1], img[i,j][2])
        #灰度影像素賦值 gray=max(R,G,B)
        grayimg[i,j] = np.uint8(gray)

# #顯示影像
# cv2.imshow("src", img)
# cv2.imshow("gray", grayimg)

# #等待顯示
# cv2.waitKey(0)
# cv2.destroyAllWindows()

plt.subplot(1,3,1), plt.imshow(img)
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.title('origin image BGR')
plt.subplot(1,3,2), plt.imshow(src)
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.title('origin image RGB')
plt.subplot(1,3,3), plt.imshow(grayimg)
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.title('max gray image')
plt.show()

　　圖如下：

2.2 平均灰度處理方法

　　該方法的灰度值等於彩色影像 R，G，B 是哪個分量灰度值的求和平均值，其計算公式如下所示：

　　平均灰度處理方法實現程式碼如下所示：

#_*_coding:utf-8_*_
import cv2  
import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt

#讀取原始影像
img = cv2.imread('irving.jpg')

src = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)

#獲取影像高度和寬度
height = img.shape[0]
width = img.shape[1]

#建立一幅影像
grayimg = np.zeros((height, width, 3), np.uint8)

#影像平均灰度處理方法
for i in range(height):
    for j in range(width):
        #灰度值為RGB三個分量的平均值
        gray = (int(img[i,j][0]) + int(img[i,j][1]) + int(img[i,j][2]))  /  3
        grayimg[i,j] = np.uint8(gray)

# #顯示影像
# cv2.imshow("src", img)
# cv2.imshow("gray", grayimg)

# #等待顯示
# cv2.waitKey(0)
# cv2.destroyAllWindows()

plt.subplot(1,3,1), plt.imshow(img)
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.title('origin image BGR')
plt.subplot(1,3,2), plt.imshow(src)
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.title('origin image RGB')
plt.subplot(1,3,3), plt.imshow(grayimg)
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.title('mean gray image')
plt.show()

　效果如下：

2.3 加權平均灰度處理方法

　　該方法根據色彩重要性，將三個分量以不同的權值進行加權平均。由於人眼對綠色的敏感最高，對藍色敏感最低，因此，按下式對RGB三分量進行加權平均能得到較合理的灰度影像。

　　加權平均灰度處理方法實現程式碼如下：

#_*_coding:utf-8_*_
import cv2  
import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt

#讀取原始影像
img = cv2.imread('irving.jpg')

src = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)

#獲取影像高度和寬度
height = img.shape[0]
width = img.shape[1]

#建立一幅影像
grayimg = np.zeros((height, width, 3), np.uint8)

#加權平均灰度處理方法
for i in range(height):
    for j in range(width):
        #灰度加權平均法
        gray = 0.30 * img[i,j][0] + 0.59 * img[i,j][1] + 0.11 * img[i,j][2]
        grayimg[i,j] = np.uint8(gray)

# #顯示影像
# cv2.imshow("src", img)
# cv2.imshow("gray", grayimg)

# #等待顯示
# cv2.waitKey(0)
# cv2.destroyAllWindows()

plt.subplot(1,3,1), plt.imshow(img)
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.title('origin image BGR')
plt.subplot(1,3,2), plt.imshow(src)
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.title('origin image RGB')
plt.subplot(1,3,3), plt.imshow(grayimg)
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.title('weighted mean gray image')
plt.show()

　　效果如下：

3，影像灰度線性變換原理

　　影像的灰度線性變換是通過建立灰度對映來調整原始影像的灰度，從而改善影像的質量，凸顯影像的細節，提高影像的對比度。灰度線性變換的計算公式如下所示：

　　該公式中DB表示灰度線性變換後的灰度值，DA表示變換前輸入影像的灰度值，α和b為線性變換方程f(D)的引數，分別表示斜率和截距。

當α=1，b=0時，保持原始影像
當α=1，b!=0時，影像所有的灰度值上移或下移
當α=-1，b=255時，原始影像的灰度值反轉
當α>1時，輸出影像的對比度增強
當0<α<1時，輸出影像的對比度減小
當α<0時，原始影像暗區域變亮，亮區域變暗，影像求補

　　如下圖所示，顯示了影像灰度線性變換對應的效果圖：

　　下面一一學習。

3.1 影像灰度上移變換

　　該演算法將實現影像灰度值的上移，從而提升影像的亮度，由於影像的灰度值位於0到255區間之內，所以需要對灰度值進行溢位判斷。其實現程式碼如下所示：

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 讀取原始影像
img = cv2.imread('irving.jpg')

# 影像灰度轉換
grayimage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 獲取影像高度和寬度
height = grayimage.shape[0]
width = grayimage.shape[1]

# 建立一幅影像
result = np.zeros((height, width), np.uint8)

# 影像灰度上移變換  DB = DA + 50
for i in range(height):
    for j in range(width):
        if (int(grayimage[i, j] + 50) > 255):
            gray = 255
        else:
            gray = int(grayimage[i, j] + 50)
        result[i, j] = np.uint8(gray)

# 顯示影像
cv2.imshow("Gray Image", grayimage)
cv2.imshow("Result", result)

# 等待顯示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

　　其輸出結果如下所示：

　　我們可以看到，影像的所有灰度值上移 50，影像變得更白了。（注意：純黑色對應的灰度值為0，純白色的對應的灰度值為255）

3.2 影像對比度增強變換

　　該演算法將增強影像的對比度。Python實現程式碼如下：

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 讀取原始影像
img = cv2.imread('irving.jpg')

# 影像灰度轉換
grayimage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 獲取影像高度和寬度
height = grayimage.shape[0]
width = grayimage.shape[1]

# 建立一幅影像
result = np.zeros((height, width), np.uint8)

# 影像對比度增強變換  DB = DA * 1.5
for i in range(height):
    for j in range(width):
        if (int(grayimage[i, j] * 1.5) > 255):
            gray = 255
        else:
            gray = int(grayimage[i, j] * 1.5)
        result[i, j] = np.uint8(gray)

# 顯示影像
cv2.imshow("Gray Image", grayimage)
cv2.imshow("Result", result)

# 等待顯示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

　　結果如下：

　　結果就是影像所有的灰度值增強 1.5倍，我們發現變亮了。

3.3 影像對比度減弱變換

　　該演算法將減弱影像的對比度，Python實現程式碼如下所示：

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 讀取原始影像
img = cv2.imread('irving.jpg')

# 影像灰度轉換
grayimage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 獲取影像高度和寬度
height = grayimage.shape[0]
width = grayimage.shape[1]

# 建立一幅影像
result = np.zeros((height, width), np.uint8)

# 影像對比度減弱變換  DB = DA * 0.8
for i in range(height):
    for j in range(width):
        if (int(grayimage[i, j] * 0.8) > 255):
            gray = 255
        else:
            gray = int(grayimage[i, j] * 0.8)
        result[i, j] = np.uint8(gray)

# 顯示影像
cv2.imshow("Gray Image", grayimage)
cv2.imshow("Result", result)

# 等待顯示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

　　結果如下所示：

　　我們從結果可以看出，影像的所有灰度值減弱，影像變得更暗。

3.4 影像灰度反色變換

　　反色變換又稱線性灰度求補變換，它是對原影像的畫素值進行反轉，即黑色變為白色，白色變為黑色的過程。其Python實現程式碼如下所示：

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 讀取原始影像
img = cv2.imread('irving.jpg')

# 影像灰度轉換
grayimage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 獲取影像高度和寬度
height = grayimage.shape[0]
width = grayimage.shape[1]

# 建立一幅影像
result = np.zeros((height, width), np.uint8)

# 影像灰度反色變換  DB = 255 - DA
for i in range(height):
    for j in range(width):
        gray = 255 - grayimage[i, j]
        result[i, j] = np.uint8(gray)

# 顯示影像
cv2.imshow("Gray Image", grayimage)
cv2.imshow("Result", result)

# 等待顯示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

　　其結果如下所示：

　　我們發現，影像處理前後的灰度值是互補的。

　　注意：影像灰度反色變換在醫學影像處理中有一定的應用，如下圖所示：

4，影像灰度非線性變換

　　影像的灰度非線性變換主要包括對數變換，冪次變換，指數變換，分段函式變換，通過非線性關係對影像進行灰度處理，下面學習三種常見型別的灰度非線性變換。

4.1 影像灰度非線性變換：DB = DA * DA / 255

　　下面我們將原始影像的灰度值按照DB = DA * DA / 255 的公式進行非線性變換，其程式碼如下：

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 讀取原始影像
img = cv2.imread('irving.jpg')

# 影像灰度轉換
grayimage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 獲取影像高度和寬度
height = grayimage.shape[0]
width = grayimage.shape[1]

# 建立一幅影像
result = np.zeros((height, width), np.uint8)

# 影像灰度非線性變換  DB = DA * DA / 255
for i in range(height):
    for j in range(width):
        gray = int(grayimage[i, j]) * int(grayimage[i, j]) / 255
        result[i, j] = np.uint8(gray)

# 顯示影像
cv2.imshow("Gray Image", grayimage)
cv2.imshow("Result", result)

# 等待顯示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

　　結果如下：

4.2 影像灰度對數變換

　　影像灰度的對數變換一般表示如公式所示：

　　其中 c 為尺度比較常數，DA為原始影像灰度值，DB為變換後的目標灰度值。如下圖所示，它表示對數曲線下的灰度值變換情況。

　　由於對數曲線在畫素值較低的區域斜率大，在畫素值高的區域斜率較小，所以影像經過對數變換後，較暗區域的對比度將有所提升。這種變換可用於增強影像的暗部細節，從而用來擴充套件被壓縮的高值影像中的較暗畫素。

　　對數變換實現了擴充套件低灰度值而壓縮高灰度值的效果，被廣泛的應用於頻譜影像的顯示中。一個典型的應用是傅立葉頻譜，其動態範圍可能寬達 0 ~ 106 直接顯示頻譜時，影像顯示裝置的動態範圍往往不能滿足要求，從而丟失大量的暗部細節；而在使用對數變換之後，影像的動態範圍被合理的非線性壓縮，從而可以清晰地顯示。在下圖中，未經變換的頻譜經過對數變換後，增加了低灰度區域的對比度，從而增強暗部的細節。（關於傅立葉變換，我後面會學習）

　　下面程式碼實現了影像灰度的對數變換：

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


# 繪製曲線
def log_plot(c):
    x = np.arange(0, 256, 0.01)
    y = c * np.log(1 + x)
    plt.plot(x, y, 'r', linewidth=1)
    # 正常顯示中文標籤
    plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
    plt.title(u'對數變換函式')
    plt.xlim(0, 255), plt.ylim(0, 255)
    plt.show()


# 對數變換
def log(c, img):
    output = c * np.log(1.0 + img)
    output = np.uint8(output + 0.5)
    return output


# 讀取原始影像
img = cv2.imread('irving.jpg')

# 繪製對數變換曲線
log_plot(42)

# 影像灰度對數變換
result = log(42, img)

# 顯示影像
cv2.imshow("Image", img)
cv2.imshow("Result", result)

# 等待顯示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

　　結果如下圖：

　　對應的對數函式曲線如圖所示：

　　對數變換對於整體對比度偏低並且灰度值偏低的影像增強效果較好。

4.3 影像灰度伽馬變換

　　gamma矯正通常用於電匯和監視器系統中重現攝像機拍攝的畫面，在影像處理中也可用於調節影像的對比度，減少影像的光照不均和區域性陰影。

　　gamma變換又稱為指數變換或冪次變換，是另外一種常用的灰度非線性變換。影像灰度的伽馬變換一般表示如下：

　　gamma矯正示意圖：

　　結合上圖看gamma矯正的作用：

1，當 gamma<1時，如虛線所示，在低灰度值區域內，動態範圍變大，進而影像對比度增強（當 x € [0， 0.2] 時，y的範圍從 [0, 0.218] 擴大到 [0, 0.5]）；在高灰度值區域內，動態範圍變小，影像對比度降低（當 x € [ 0.8, 1]時，y的範圍從 [0.8, 1] 縮小到 [0.9, 1]，同時，影像整體的灰度值變大）。簡單來說：會拉伸影像中灰度級較低的區域，壓縮灰度級較高的部分。
2，當 gamma >1時，如實線所示，低灰度值區域的動態範圍變小，高灰度值區域在動態範圍內變大，降低了低灰度值區域影像對比度。提高了高灰度值區域影像對比度。同時，影像整體的灰度值變小。簡單來說：會拉伸體現中灰度級較高的區域，壓縮灰度級較低的部分。
3，當 gamma=1時，該灰度變換是線性的，此時通過線性方式改變原影像。

　　當一張圖片的畫素在顏色空間的值都比較大（曝光過度）或者比較小（曝光不足）的情況下，選用合理的R值能減少或者增加其顏色亮度，並使顏色分佈更為均勻和豐富，圖片效果得到明顯的改善。但是這種方法並非對所有在曝光上有缺陷的圖片都適用，這是在使用這個方法的時候必須要注意的。

　　當一張曝光過度的圖片中存在顏色較暗的區域（比如背光面，陰影，顏色較深的物體），由 gamma函式影像可以看出，當選取較小的R值，過度曝光得不到充分的改善；而當選取較大的R值，該區域將會變成黑乎乎的一片；同樣，當一張曝光不足的圖片存在顏色較亮的區域（比如天空，白色背景，反光物等），如果選取R值較大，則曝光不足得不到改善；而選取較小的R值，這個區域變得更亮，從圖片上看就覺得很“扎眼”。

　　因此，雖然這種方法對圖片的曝光率具有較好的調整效果，但是如果素材敏感差異較大，在調整較暗或較亮區域時，要注意減少對較暗或較亮區域的影響。事實上可以根據相同的原理，利用插值的方法構造相對應的處理函式，以得到更加精緻的處理效果。

　　使用Python實現，可以通過除以畫素最大值，先將影像畫素值調整到 0~1之間，然後進行不同的 gamma值的gamma矯正，python程式碼如下：

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


# 繪製曲線
def gamma_plot(c, gamma):
    x = np.arange(0, 256, 0.01)
    # y = c * x ** gamma
    y = c * np.power(x, gamma)
    plt.plot(x, y, 'r', linewidth=1)
    plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 正常顯示中文標籤
    plt.title(u'伽馬變換函式')
    plt.xlim([0, 255]), plt.ylim([0, 255])
    plt.show()


# 伽瑪變換
def gamma(img, c, gamma):
    # 對映表必須為0~255(改成其他會報錯）
    gamma_table = c * [np.power(x/255.0, gamma) * 255.0 for x in range(256)]
    # Numpy陣列預設資料型別為 int32，需要將資料型別轉換為opencv影像適合使用的無符號八位整形
    # round() 方法返回浮點數x的四捨五入值。
    gamma_table = np.round(np.array(gamma_table)).astype(np.uint8)
    output_img = cv2.LUT(img, gamma_table)
    return output_img

def gamma_1(img, c, gamma):
    # 對映表必須為0~255(改成其他會報錯）
    output_img = c * np.power(img / float(np.max(img)), gamma) * 255.0
    output_img = np.uint8(output_img)
    return output_img


# 讀取原始影像
img = cv2.imread('irving.jpg')

# 將影像轉換為灰度，我們需要使用灰度圖做gamma矯正
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 繪製伽瑪變換曲線
gamma_plot(1, 4.0)

# 影像灰度伽瑪變換
result = gamma(gray, 1, 0.4)
result1 = gamma_1(gray, 1, 0.4)

# 顯示影像
cv2.imshow("Image", img)
cv2.imshow("Result", result)
cv2.imshow("Result 1", result1)

# 等待顯示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

　　除以最大值的目的是歸一化，將畫素值調整到0~1之間。

　　我們看結果：

4.3 opencv中 cv2.LUT() 函式

　　此函式主要用來其到突出的有用資訊，增強影像的光對比度的作用。通過對input的灰度畫素的改變，可以通過對映的關係得到需要輸出的灰度畫素矩陣 output。

　　或者這樣講：使用查詢表中的值填充輸出陣列。我們看原始碼解析：

def LUT(src, lut, dst=None): # real signature unknown; restored from __doc__
    """
    LUT(src, lut[, dst]) -> dst
    .   @brief Performs a look-up table transform of an array.
    對陣列執行查詢錶轉換。
    .   
    .   The function LUT fills the output array with values from the look-up table. Indices of the entries
    .   are taken from the input array. That is, the function processes each element of src as follows:
    函式LUT使用查詢表中的值填充輸出陣列。 條目的索引取自輸入陣列。 
    也就是說，該函式按以下方式處理src的每個元素：
    .   \f[\texttt{dst} (I)  \leftarrow \texttt{lut(src(I) + d)}\f]
    .   where
    .   \f[d =  \fork{0}{if \(\texttt{src}\) has depth \(\texttt{CV_8U}\)}{128}{if \(\texttt{src}\) has depth \(\texttt{CV_8S}\)}\f]
    .   @param src input array of 8-bit elements. 8位元素的輸入陣列。
    
    .   @param lut look-up table of 256 elements; in case of multi-channel input array, the table should
    .   either have a single channel (in this case the same table is used for all channels) or the same
    .   number of channels as in the input array.
    256個元素的查詢表； 
    如果是多通道輸入陣列，則該表應具有單個通道
    （在這種情況下，所有通道都使用相同的表）或與輸入陣列中的通道數相同。
    
    .   @param dst output array of the same size and number of channels as src, and the same depth as lut.
    輸出陣列，其大小和通道數與src相同，深度與lut相同。
    .   @sa  convertScaleAbs, Mat::convertTo
    """
    pass

參考文獻：

https://blog.csdn.net/Rothwale/article/details/79189032

https://blog.csdn.net/Eastmount/article/details/88785768

https://blog.csdn.net/akadiao/article/details/79679306

https://blog.csdn.net/Eastmount/article/details/88858696

https://blog.csdn.net/Eastmount/article/details/88929290

OpenCV計算機視覺學習（11）——影像空間幾何變換（影像縮放，影像旋轉，影像翻轉，影像平移，仿射變換，映象變換）
2020-11-14
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2020-11-07
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2019-05-19
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