醜數問題——動態規劃、Java

題目描述

這道題使用動態規劃是比較易於理解的一種解法。思路如下：

醜數只包含因子2、3、5，那麼反過來想，1、2、3、5這幾個陣列合相乘起來就能得到一個醜數，更進一步，一個醜數乘以2、3、5後可以得到另一個醜數，因此，我們可以通過已經存在的醜數推算出下一個醜數，由於要保證從小到大的序列，我們只需要每次都取最小值即可。

還有一個關鍵的地方，就是要知道2、3、5使用的次數，以保證不會出現重複的現象。

程式碼如下：

import java.util.*;
public class Solution {
    public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if(index==0) return 0;
        int[] factor={2,3,5};
        int[] ugly=new int[index];//這裡其實還可以對空間進行優化
        ugly[0]=1;
        int t2=0,t3=0,t5=0;//記錄他們使用過的次數
        for(int i=1;i<index;i++){
            ugly[i]=Math.min(ugly[t2]*factor[0],Math.min(ugly[t3]*factor[1],ugly[t5]*factor[2]));
            if(ugly[i]==ugly[t2]*factor[0])t2++;
            if(ugly[i]==ugly[t3]*factor[1])t3++;
            if(ugly[i]==ugly[t5]*factor[2])t5++;
        }
        return ugly[index-1];
    }
}