P3390 【模板】矩陣快速冪

自為風月馬前卒發表於2017-05-18
矩陣

題目背景

矩陣快速冪

題目描述

給定n*n的矩陣A，求A^k

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行，n,k

第2至n+1行，每行n個數，第i+1行第j個數表示矩陣第i行第j列的元素

輸出格式：

輸出A^k

共n行，每行n個數，第i行第j個數表示矩陣第i行第j列的元素，每個元素模10^9+7

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
2 1
1 1
1 1
輸出樣例#1：
1 1
1 1

說明

n<=100, k<=10^12, |矩陣元素|<=1000 演算法：矩陣快速冪

 

裸題！。

注意矩陣相乘的時候tmp的值是累加的

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #define LL long long 
 6 using namespace std;
 7 const int mod = 1e9+7;
 8 LL n,k;
 9 LL a[101][101];
10 LL tmp[101][101];
11 LL ans[101][101];
12 void mul(LL a[][101],LL b[][101])
13 {
14     memset(tmp,0,sizeof(tmp));
15     for(int i=1;i<=n;i++)
16         for(int j=1;j<=n;j++)
17             for(int k=1;k<=n;k++)
18                 tmp[i][j]+=a[i][k]*b[k][j]%mod;
19             
20     for(int i=1;i<=n;i++)
21         for(int j=1;j<=n;j++)
22             a[i][j]=tmp[i][j]%mod; 
23 }
24 void fastpow(LL a[][101],LL k)
25 {
26     
27     for(int i=1;i<=n;i++)ans[i][i]=1;
28     while(k)
29     {
30         if(k%2)mul(ans,a);
31         mul(a,a);
32         k/=2;
33     }
34     for(int i=1;i<=n;i++)
35     {
36         for(int j=1;j<=n;j++)
37             cout<<ans[i][j]%mod<<" ";
38         printf("\n");
39     }
40         
41 }
42 int main()
43 {
44     cin>>n>>k;
45     for(int i=1;i<=n;i++)
46         for(int j=1;j<=n;j++)
47             cin>>a[i][j];
48     fastpow(a,k);
49     return 0;
50 }

 

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