bzoj4887: [Tjoi2017]可樂（矩陣乘法+快速冪）

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解法：
這種題都是矩陣乘法吧。
f[i][t]表示第t秒在i的方案。
那麼f[i][t]可以轉移f[i][t+1]和能夠與i相連的邊。

那麼這個轉移可以看作一個轉移矩陣。
首先矩陣的(i,i)都為1表示每一秒都可以停留在原地。
如果x和y有邊那麼(x,y)和(y,x)都為1因為是雙向邊。

然後每乘一次都要記錄答案。
因為每種方案都可以自爆。
所以矩陣多一個元素記錄答案。
每次答案累加。

程式碼實現：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
const int mod=2017;
struct node {int a[41][41];node() {memset(a,0,sizeof(a));}}per;
node jc(node a,node b,int n,int m,int p) {
    node c;
    for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=p;j++)for(int k=1;k<=m;k++) 
        c.a[i][j]=(c.a[i][j]+a.a[i][k]*b.a[k][j])%mod;
    return c;
}
int n;
node pow_mod(node a,int b) {
    node ans=per;
    while(b!=0) {
        if(b%2==1)ans=jc(ans,a,n,n,n);
        a=jc(a,a,n,n,n);b/=2;
    }return ans;
}
int main() {
    int m,t;scanf("%d%d",&n,&m);
    node A;
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
        A.a[x][y]=1;A.a[y][x]=1;
    }for(int i=1;i<=n;i++)A.a[i][i]=1;
    n++;for(int i=1;i<=n;i++)A.a[i][n]=1;
    node s;s.a[1][1]=1;for(int i=1;i<=n;i++)per.a[i][i]=1;
    scanf("%d",&t);
    s=jc(s,pow_mod(A,t+1),1,n,n);printf("%d\n",s.a[1][n]);
    return 0;
}