棋盤問題

爱学习的小许？發表於2024-11-27

棋盤問題(帶條件的DFS)
題目
   在一個給定形狀的棋盤（形狀可能是不規則的）上面擺放棋子，棋子沒有區別。要求擺放時任意的兩個棋子不能放在棋盤中的同一行或者同一列，請程式設計求解對於給定形狀和大小的棋盤，擺放k個棋子的所有可行的擺放方案C。

Input
   輸入含有多組測試資料。
   每組資料的第一行是兩個正整數，n k，用一個空格隔開，表示了將在一個n* n的矩陣內描述棋盤，以及擺放棋子的數目。 n <= 8 , k <= n
   當為-1 -1時表示輸入結束。
   隨後的n行描述了棋盤的形狀：每行有n個字元，其中 # 表示棋盤區域， . 表示空白區域（資料保證不出現多餘的空白行或者空白列）。

Output
   對於每一組資料，給出一行輸出，輸出擺放的方案數目C （資料保證C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=10;
char g[N][N];
int n,k;
bool st[N];//基類放沒放棋子
int res=0;//記錄方案數

//x表示當前列舉到哪一行,cnt記錄放了幾枚棋子
void dfs(int x,int cnt)
{
        if(cnt==k)
        {
        res++;
        return;
        }
        if(x>n) return;//剪枝
        for(int i=0;i<n;i++)//i考慮列
        {
            if(!st[i]&&g[x][i]=='#')//第i列沒放過棋子且這個位置為#
            {
                st[i]=true;
                dfs(x+1,cnt+1);
                 st[i]=false;//回溯
            }
        }

        dfs(x+1,cnt);//為了考慮當前行不放置棋子而直接跳到下一行的情況。
}


int main()
{
        while(cin>>n>>k,n>0&&K>0)
        {
            for(int i=0;i<n;i++)  scanf("%s",g[i]);
            res=0;
           dfs(0,0);//從0行，0棋子開始
          printf("%d",res);
        }
    return 0;
}

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