124. 二叉樹中的最大路徑和

題目連結	124. 二叉樹中的最大路徑和
思路	“樹的直徑”&“樹形DP”
題解連結	【影片】徹底掌握直徑 DP！從二叉樹到一般樹！（Python/Java/C++/Go）
關鍵點	經典的樹形DP：當前狀態為左右兒子與當前節點值之和，返回時注意應當返回 \(\max(0, v + \max(v_{l}, v_{r}))\)
時間複雜度	\(O(n)\)
空間複雜度	\(O(n)\)

程式碼實現：

class Solution:
    def maxPathSum(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        answer = -inf
        def dfs(node):
            if node is None:
                return 0
            l_val = dfs(node.left)
            r_val = dfs(node.right)
            nonlocal answer
            answer = max(answer, l_val + r_val + node.val)
            return max(0, node.val + max(l_val, r_val))
        dfs(root)
        return answer